四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题

内江市2023~2024学年度第一学期高二期末检测题 数学 本试客共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。 2.选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 3.非选择题用荟字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 4.考试結束后，监考人员将答题卡收回。 一、单选题：【本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中只有一个是 正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上，) 1.直线x+y-1=0的倾斜角是 人8 B号 c D.2mr 3 2.已知向量a=(1,2,0),3=(2,y,-1),若a1b,则y= A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.如图，空间四边形ABCD的对角线AC=8,BD=6,M、N分别 为AB、CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN M A.3 B.4 C.5 D.6 B 4若双由线 卡=1(a>0,6>0)的离心率为2，则该双曲线 的渐近线方程为 A5x±y=0 B.x±5y=0 C.x±y=0 D.N5x±y=0 5.已知等比数列1a,}的各项均为正数，且a3a,=81,则1og3a1+log3a5+loga,= A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，E、F分别是BC、CC,的 A 中点，AG=2C死，则C示= A号店-子花+网 B B号证+花+杯 c-硒+兮证-杯 D硒+号花+网 高二数学试卷第1页（共4页） 7.我国古代著作《庄子天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”其含义 是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题中，记第天后剩余木棍的 长度为。，数列1口，的前n项和为S,则使得不等式S.>成立的正整数n的最小值为 A.5 B.6 C.7 D.8 8.蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最 早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球 的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P、A、 B、C,其中PA⊥平面ABC,PA=2√2，AB=AC=2,∠BAC=90°，则该球 的体积为 A.32m 3 B.16m 3 C.16m D.8m 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错得0分.) 、 9.如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD,则 下列结论中正确的是 A.AC⊥SB B.AD⊥SC C.平面SAC⊥平面SBD D.BD⊥SA 10.数列{an}的前n项和为S.,已知S。=-n2+7n,则下列说法正确的是 A{an}是递增数列 .B.当n>4时，aa<0 C.a1o=-14 D.当n=3或n=4时，S.取得最大值 11.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,则 A直线1过定点(3,1) B.直线1与圆C可能相离 C.圆C被y轴截得的弦长为4√6 D.圆C被直线1截得的弦长最短时，直线1的方程为x+2y-5=0 12.已知抛物线C:y=2x(p>0)的焦点为F,点A、B在抛物线C上，且A、B都在x轴的 上方，L0FB=2∠0FA=(0为坐标原点)，记△0FB,△0FA的面积分别为S,,则 人直线B的斜率为号 良直线B的斜率为号 C.$-8,=2 6 n8-8=号 高二数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.若数列{an}为等差数列且a2=5,a5=11,则数列{an}的通项公式an= 14.正方体ABCD-A1B,C,D1的棱长为a,E、F是BB,、CD的中点，则点F到平面A,D,E 的距离为 15.如图，已知圆0的半径为定长「，A是圆0所在平面内一个定点，P是圆上任意一点，线 段AP的垂直平分线I和直线OP相交于点Q.当点P在圆上运动时： (1)当点A在圆O内且不与点0重合时，点Q的轨迹是 (从 圆、椭圆、抛物线中选择一个填写)； (2)当10A1 r(从>、=、<中选择一个填写)时，点Q的轨 迹是双曲线的一支， 16设RR是椭圆C苦+ 3+名三1(a>b,>0)写双曲线C:话 =1(a2>0,b2>0)的 公共焦点，曲线G、C在第一象限内文于点M,∠R,M,=60,若椭圆的离心率停，马， 则双曲线的离心率©2的取值范围是 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17.(本题满分10分)