四川省泸州市纳溪区2023—-2024学年上学期八年级期末数学试卷

2023-2024学年四川省泸州市纳溪区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．5，6，11 B．1，5，9 C．5，12，13 D．7，15，24 2．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式，下列共享单车图标，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算结果为a6的是（　　） A．a2+a3 B．a2•a3 C．（a3）2 D．a15÷a3 4．记者从四川省文化和旅游厅获悉，2023年中秋国庆假期四川全省共接待游客约5600万人次，其中，5600万人次用科学记数法表示为（　　） A．5.6×10﹣5 B．5.6×106 C．56×106 D．5.6×107 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD＝AE，则下列结论不一定成立的是（　　） A．∠ADB＝∠ACB+∠CAD B．∠ADE＝∠AED C．∠B＝∠C D．∠AED＝2∠ECD 6．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x且x≠2 B．x C．x且x≠2 D．x≥2 7．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　） A．12 B．15 C．12或15 D．18 8．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（　　） A．（x﹣10）（x+8） B．（x+8）（x+1） C．（x﹣2）（x+4） D．（x﹣2）（x﹣4） 9．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　） A．30° B．60° C．50° D．40° 10．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠0 11．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．1 D． 12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接CE，有下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③BF∥CE；④CE＝AE，其中，正确的说法有（　　） A．②③ B．①③ C．①②③④ D．①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．一个n边形的内角和是900°，那么n＝　 　． 14．若，则xy的立方根为 　 　． 15．已知a+b＝3，ab＝2，则a2b+ab2＝　 　． 16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 　 　． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分 17．计算：|﹣5|﹣（π﹣2）0+（﹣）﹣1． 18．解方程：． 19．如图，点E，F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：DF＝CE． 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分. 20．已知x2﹣5x＝14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值． 21．学校准备组织学生到劳动实践基地参加活动，老师从实践基地了解到． 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，现在报名参加的人数增加到原来人数的2倍，可以享受优惠，此时只需交费用480元； 信息二：享受优惠后，参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元． 根据以上信息．求出现在报名参加的学生有多少人？ 五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分. 22．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题； （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标； （3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法） 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线． （1）求证：AM∥BC； （2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由． 六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分. 24．定义：任意两个数a，b，按规则c＝ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”． （1）若，b＝1，直接写出a，b的“如意数”c； （2）如果a＝m﹣4，b＝﹣m，求a，b的“如意数”c，并证明“如意数”c≤0； （3）已知a＝x2﹣1（x≠0），且a，b的“如意数”c＝x3+3x2﹣1，求