精品解析：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题

菏泽一中高一第四次月考数学试题 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分每道题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“”否定是（ ） A B. C. D. 3. 已知命题， 若命题为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 设则的值为（ ） A. 9 B. 11 C. 28 D. 14 5. 已知，，，则的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 6. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数图象关于直线对称，且关于点对称，则的值可能是（ ） A. 5 B. 9 C. 13 D. 15 8. 已知函数，若关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若是第一象限角，则 B. 终边经过点的角的集合是 C. 对，恒成立 D. 若，且，则 10. 下列说法正确的是（ ）． A. 函数（且）过定点 B. 是定义域上的减函数 C. 的值域是 D. “”是“函数在区间上为增函数”充分不必要条件 11. 已知函数的两个相邻零点间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数在区间上单调递减 C D. 函数在区间内的零点个数为3 12. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的定义域为 C. 若，则（） D. 在其定义域上是增函数 三､填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 13. 若幂函数在上是严格增函数，则实数__________ 14. 函数为奇函数，则实数a的值为___________． 15. 已知，则__________． 16. 已知一个扇形的圆心角为2．其周长的值等于面积的值，则扇形的半径______． 四､解答题（本大题有6小题，共70分，其中第17题10分，第18-22题每题12分．） 17. 已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围. 18. （1） （2）． （3）若，试用表示． 19. 已知． （1）化简函数； （2）若，求和的值． 20. 已知函数． （1）当时，求函数单调递增区间； （2）若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围． 21. 已知函数且的图象恒过定点，且点又在函数的图象上． （1）若，求的值； （2）若使得不等式成立，求实数的取值范围． 22. 如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形，喷泉观景区的形状为，且C在OB上，D在OA上，P在上，记． （1）试用θ分别表示矩形和的面积； （2）若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元．求当θ为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 菏泽一中高一第四次月考数学试题 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分每道题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】列举集合A中的元素，得 【详解】，因，所以. 故选：C. 2. 命题：“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解. 【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：命题“”的否定为：“”. 故选：C. 3. 已知命题， 若命题为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析得，，分和讨论即可. 【详解】由题意得命题的否定为真命题， 即，， 当时，恒成立， 当时，则有，解得， 综上，的取值范围为. 故选：D. 4. 设则的值为（ ） A. 9 B. 11 C. 28 D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】结合分段函数，根据自变量的范围代入计算即可. 【详解】. 故选:B. 5. 已知，，，则的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】C 【解