2024年中考数学高频考点突破——圆

2024年中考数学高频考点突破——圆 一、单选题 1．已知圆锥的母线长为2，底面半径为1，则该圆锥的侧面展开图的面积为（    ） A． B． C． D． 2．如图，点A、B在上，点C在弧上，若，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，为的直径，弦于E，，，则的值是(    ) A．13 B．20 C．26 D．28 4．如果⊙O是以原点O为圆心，为半径的圆，则点与⊙O的位置是（） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O外 C．点A在⊙O上 D．无法确定 5．小明在做一个实验，把一个球放在透明的长方体盒子内，球的一部分露出盒外，过球心的截面示意图如图所示，经测量知，盒子的高，则球的半径长是（    ） A． B． C． D． 6．圆锥的母线长为，底面半径长为，则圆锥的侧面积为（    ） A． B．54cm2 C．27cm2 D． 7．如图，点是与坐标轴三个交点，是上动点（包括端点和），于点．半径为2，．点从到运动中，线段扫过面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是等腰直角三角形，，，点是斜边上一点，且，将绕点逆时针旋转，得到，交于点．其中点的运动路径为弧，则弧的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．点是所在平面内一点，满足，点是，的角平分线的交点，若，则的度数为 ． 10．如图，四边形是的内接四边形，为直径，且满足，，则的长为 ． 11．如图，在中，，，．点D为边的中点，以点D为圆心，长为直径画半圆，交于点E，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 12．如图，正六边形内接于，过点O作于点M，若的半径为4，则边心距的长为 ． 13．如图，是的直径，，为圆上的两点，过C作 于D，过E作于F，，点H为上一动点，连接，则 的最小值为 ． 三、解答题 14．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点上． (1)画出关于原点对称的： (2)画出绕点A逆时针旋转得到的，并写出点、的坐标； (3)求出点C旋转到所经过的路线长． 15．如图，内接于，是的直径，，垂足为． (1)求证：； (2)已知，，求的半径长． 16．如图，的直径为，点是内切圆的内心，的延长线交于点．    (1)求的长； (2)求的长； (3)求弦、劣弧所围成的图形面积； 17．如图，是直角三角形的外接圆，直径，过点作的切线，与延长线交于点，为的中点，连接，，且与相交于点． (1)求证：与相切； (2)当时，求弦和弧所夹图形的面积； (3)在（2）的条件下，在弧上取一点，使，连接交弦于点，求的长度是多少？ 18．如图1，A、B是上两点，C是的中点，，的半径为4． (1)①图中的阴影部分面积为______；②求证：四边形是菱形： (2)如图2，点P是线段上一动点，以为半径作小圆，连接，当P运动到什么位置时，是小圆的切线，并说明理由： (3)如图3，延长交于D，过C作垂直交于E，连接交于F，取线段中点G，连接并延长交于H，连接，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．A 9．或 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求， ； （3）解：， 点C旋转到所经过的路线长． 15．（1）证明：∵是的直径，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴ ∴， ∵， ∴ 即 ∴ ∴的半径长为． 16．(1) (2) (3) 17．（1）连接， ∵是直角三角形的外接圆， ∴． 在中，M为的中点， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵为的切线， ∴， ∴ 即． ∵为的半径， ∴与相切； （2）∵，， ∴为等边三角形， ∴． ∵， ∴， ∴． 根据勾股定理，得 ∴； （3）如图，，， ∴等边三角形中，平分， ∴． 在中，，， ∴， ∴， ∴． 18．（1）解：连接与交于点M， 则C是的中点，， ∴， 又∵， ∴与都是等边三角形， ∴， ∴四边形是菱形， ∴垂直平分，， ∴，则， ∴． 故答案为：． （2）当P运动到的中点时，是小圆的切线，理由如下： 如图，连接， 由（1）得：是等边三角形， 又∵点P是的中点， ∴， ∴是小圆的切线， 即当P运动到的中点时，是小圆的切线； （3）如图，连接， ∵都是等边三角形，，垂直交于E， ∴ 又∵是直径， ∴， ∴， ∴，， 又∵，G是线段中点， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴，， ∴， ∴， 过点H做于P， 则有：，， ∴，， ∴， ∴．． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$