精品解析：福建省泉州市晋江市2023-2024学年七年级上学期期末抽测诊断数学试题

晋江市2023年秋初中学科抽测诊断 初一数学 2024.01 （本卷共8页，25道题．满分150分；考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列有理数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 3 2. 如图所示的平面图形是某多面体的表面展开图，则该多面体的名称是（ ） A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3. 单项式的次数是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 4. 用四舍五入法将有理数精确到，所得到的近似数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，射线表示南偏东方向，点B在射线的反向延长线上，则射线表示的方向是（ ） A. 南偏东 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 北偏西 6. 2023年9月28日，我国首条设计时速公里跨海高铁—福厦高铁正式开通运营．截至9月底，全国高铁营业里程达公里，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 修建高速公路时，经常需要把弯曲的道路改直以便缩短路程．这里面蕴含的数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间线段最短 D. 点到直线的距离，垂线段最短 8. 用若干块小正方体搭成一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若俯视图中的数字和字母表示该位置上小正方体的个数，则a、b的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知，，且，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 3 10. 如图，于点O，，射线在内部．给出下列结论： ①； ②若平分，则平分； ③与互补； ④若，则． 则其中正确结论是（ ） A ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 有理数的相反数是______． 12. 请任意写出一个你学过的负分数：______．（写出一个即可） 13. 已知与互为补角，若，则的大小为______． 14. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”问题，原文的一部分如下：“今有人共买物，人出八，盈三；”意思为：现有一些人合买一个物品，每人出8钱，还剩下3钱；若设共有x人，则物品的价格为______钱．（用含x的代数式表示） 15. 如图，与主光轴a平行的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线的交点E落在主光轴a上．若，则的度数是______． 16. 若a，b，c为互不相等的整数，且，则当时，多项式的值是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值： ，其中，． 21. 如图，在四边形中，点E在的延长线上，与互为余角，若，，求的度数． 请把下面的解答过程补写完整，并在括号内填写相应的依据： 解：是的余角（已知）， ∴______°（余角的定义）． ∵（已知）， ∴．______°（等式的性质）． ∵（已知）， ∴（等式性质）， ∴______（______）， ∴______（两直线平行，同位角相等）， ∴______°． 22. 已知多项式A、B，其中． （1）若A比B的3倍大，求多项式A； （2）在（1）的条件下，化简． 23. 一个点从数轴上表示的点出发，先向左移动11个单位长度到达点A，再向右移动18个单位长度到达点B，数轴上原点记为点O． （1）点A表示的数是______，线段______个单位长度； （2）若点C在点B的左边，点D在点B的右边，个单位长度，若点E、F分别为中点，求线段的长度． 24. 如图，已知，平分交于点C，点P、Q分别在射线、上运动（点Q不与点B、C重合），且满足，连结． （1）与平行吗？请说明理由； （2）设，． ①当点Q在线段上，求的度数；（用含，的代数式表示） ②当点Q在射线上，的平分线交射线于点F，连结，若，，试探索与的数量关系． 25. 对于一个正三位数，若其百位数字与个位数字的和与十位数字的差等于3，则称这个三位数为“三三数”． 例如：，∵，∴124是“三三数”． （1）直接填空：256______“三三数”；（填“是”或“不是”） （2）若（，且为整数），试说明是“三三数”； （3）已知是“三三数”，且（，，且、均为整数），是去掉其百位数字后的两位数，而是去掉其个位数字后的两位数，若与的和能被6整除，试求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋江市2023年秋初中学科抽测诊断 初一数学 2024.01 （本卷共8页，25道题．满分150分；考试时间120