精品解析：天津市宁河区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

宁河区2023~2024学年度第一学期期末练习 九年级数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把每小题的答案填在下表中． 1. 下列事件中为必然事件的是（ ） A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B. 打开电视，正在播放广告 C. 抛一枚硬币，正面向上 D. 从三个黑球中摸出一个是黑球 2. 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是( ) A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定 4. 已知圆的半径为，圆中一条弦长为，则这条弦所对的圆心角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x方程有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A. 6 B. ﹣6 C. 9 D. ﹣9 6. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图像开口向上 B. 当时，y随x的增大而减小 C. 顶点坐标是 D. 当时，y有最小值是0 7. 参加足球联赛每两队之间都进行两场比赛，共要比赛场，设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点A旋转到的位置，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到外心的是（ ） A. B. C. D. 11. 同一个圆内角正三角形、正方形、正六边形的边心距的比为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④.其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上． 13. 不透明袋子中装有3个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是______． 14. 若方程的两根为，则______． 15. 在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球大约有____个． 16. 已知点，点是二次函数图像上的两个点，则与的大小关系是______． 17. 已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是__． 18. 在平面直角坐标系中，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为，．如图，当点落在边上时，旋转角的大小为______，点的坐标为______． 三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 如图，顶点坐标分别为，，． （1）画出绕点A顺时针旋转后得到的； （2）在旋转的过程中，点B旋转到点时经过的路径长为______．（结果保留） 21. 已知内接于，，，D是上的点． （1）如图①，求和的大小； （2）如图②，，垂足为E，求的大小． 22. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球． （1）用画树状图或列表的方法表示出两次取出的小球所有可能出现的结果； （2）求两次取出的小球标号的和等于4的概率． 23. 中国是世界上最大的茶叶种植国，拥有全球最多的饮茶人口，并发展出独具民族特色的茶文化，某茶商购进一批茶叶，进价为元/盒，销售价为元/盒时，每天可售出盒．为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每盒茶叶每降价2元，那么平均每天可多售出4盒，针对这批茶叶的销售情况，请回答下列问题： （1）当销售单价为元时，每天的销售量为_____盒，每天盈利______元； （2）若在让利于顾客的情况下，每盒茶叶降价多少元时，商家平均每天能盈利元？ 24. 如图，已知内接于，为直径，过点作的垂线，与相交于点，与过点的的切线相交于点． （1）如图①，若，求和的大小； （2）如图②，若，，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，． （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线下方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的平行线交于点C，求的最大值及此时点P的坐标； （3）已知点M是抛物线的顶点，若在x轴上存在一点N，使的周长最小，求点N的坐标． 第1页/共1页 学科网（北