江苏省宿迁市崇文初级中学2023-2024学年度八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末测试 八年级 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．9的平方根是（ ） A． B．3 C． D． 2．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，那么此三角形的周长是（ ） A． B． C．或 D． 4．点M(3，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　） A．（3，4） B．（，） C．（，） D．（，） 5．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（ ） A．2 B．2 C．1 D． 6．若x、y都是实数，且++y=4，则xy的值（ ） A．0 B． C．2 D．不能确定 7．如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是（ ） A．5 B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠C=50°，P是AB上一定点，M、N分别是AC、BC上的动点，当△MPN的周长最小时，∠MPN的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 第7题图 第8题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上） 9．地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确到__________位． 10．函数中的自变量的取值范围是 ． 11．若一次函数y=mx+(m+1)的图像与y轴正半轴相交，则m的取值范围是 ． 12．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3)之间的距离是5.则x的值是 . 13．表1、表2分别给出了两条直线与上部分点的横坐标和纵坐标y的对应值． 则方程组的解是 14．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB______cm． 15．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4）,则点C的坐标是 ． 第14题图 第15题图 第17题图 第18题图 16．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D是BC上的一点，且BD=2，DC=3，则AB2-AD2的值为 ． 17．如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象过点（-1，0），则不等式k（x-2）+b<0的解集是 ． 18．如图，已知∠B=45°，AB=2cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP= cm时，△BAP为直角三角形． 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算： （1） （2） 20.（本题满分8分）求下列各式中的值． （1） （2） 21．（本题满分8分） 已知实数的一个平方根是，2x+y+7的立方根是,求的值． 22.（本题满分8分） 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由． 23．（本题满分10分） 已知：y-1与x成正比例，当x=2时，y=4 （1）求出y与x的函数关系式； （2）点P（m，y1)、P（m+1,y2)在（1)中函数的图象上，比较y1与y2的大小． 24．（本题满分10分） 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O．M，N分别是边BD、AC的中点． (1)求证：MN⊥AC； （2)当AC=8cm，MN=3cm时，求BD的长． 25．（本题满分10分） 某服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．现计划购进两种服装共100件，设购买甲种服装x件，购进这100件服装的费用为y元． （1）写出y（元）与x（件）之间的函数关系式； （2）若购进甲种服装不少于70件，且购进这100件服装的费用不得超过7600元，试求出甲种服装购进多少件时该服装店才能获得最大利润？最大利润