陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

西安中学高 2026 届高一第二次月考 数学试题 (时间：100 分钟 满分：120 分 )命题人：龚世俊 一、 择题 ( 题共 8 题，每 题 4 ，共 32 . 每 题给出的四个 项中，只 一项 题目要求的 ) 1.已知 A= x 2kπ≤ x≤ 2kπ+ π,k∈ Z ,B= x - 2≤ x≤ 2 ， A∩B= (   ) A．∅ B． x - 2≤ x≤ π  C． x 0≤ x≤ π  D． x 0≤ x≤ 2  2.由表 中的数 ，可以断定函数 f(x) = ex- 3x- 2的一个零点所 区间 (  ) A． 0,1  B． 1,2  C． 2,3  D． 3,4  3. 三个数 π 0.3log , 3π, π10sin 的大 关系 (  ) A. π0.3log < π10sin < 3 π B. π0.3log < 3π< π10sin C . π10sin < π0.3log < 3 π D. 3π< π0.3log < π10sin 4. 已知函数 y= loga(x- 4) - 12(a> 0且 a≠ 1)的图 过定点P，且角 θ的终边经 过点P， ( ) A．P(4,-12) B.sinθ= 1213 C． cosθ=- 5 13 D． tanθ=- 12 5 5．已知 2a+ 2b= 0 a> 0且 a≠ 1,b> 0且 b≠ 1 loglog ， 函数 f(x) = 1a  x 与 g x  = bxlog 的图像可能 (      ) A． B． C． D． 西安中学 高一 级数学试题 1页 共 4页 6. 已知 sin π4 - α = 3 5 ，0< α< π 2 ， sin 5π 4 - α - sin 5π 4 + α 的值为 ( ) A． 15 B． 7 5 C． 0 D．- 1 5 7．近 纯电 汽车越 越受 费者的 ，新 电池迎 了蓬 发 的风 口 .Peukert于 1898 提出蓄电池的容 C(单 ：Ah)，放电时间 t(单 ：h)与放 电电 I(单 ：A)之间关系的经验公式：C= In ∙ t，其中 n为Peukert 数 .为 某蓄电池的Peukert 数 n， 电池容 不变的 件下，当放电电 I= 20A时，放 电时间 t= 20h；当放电电 I= 50A时，放电时间 t= 5h.若计 时取 2≈ 0.3lg ， 该 蓄电池的Peukert 数n大约为 (　 　 ) A． 1.25 B． 1.5 C． 1.67 D． 2 8. 对于函数 f(x) = sinx, sinx≥ cosx cosx, sinx< cosx  ，下 说法中错误的 (　　 ) A.该函数的值域 - 22 ,1     B. 函数 f(x)的对称轴方 x= kπ+ π4 (k∈Z) C . 当且仅当 x= 2kπ+ π2 (k∈Z)时，函数取得 大值 1 D.当且仅当 2kπ+ π< x< 2kπ+ 3π2 (k∈Z)时，f(x)< 0 二、 择题 ( 题共 4 题，每 题 5 ，共 20 . 每 题给出的四个 项中， 多 项 题目要求 .全部 对得 5 ， 错的得 0 ，部 对得 2 .) 9. 下 函数中 为 π，且为偶函数的 (　　 ) A.y= cosx  B.y= sin2x C.y= sin 2x+ π2  D.y= cos 1 2 x 10．已知 a> 0,b> 0,a+ b= 1， (   ) A． 2a+ 2b≥ 2 2 B． 4a + 1 b ≥ 10 C． 2a+ 2b≤-2loglog D． a 2+ b2≥ 12 11. 已知 α为锐角，且 cosα- sinα= 15 ， 下 项中正 的 (     ) A． α∈ 0, π4  B． sinαcosα= 12 25 C． sinα+ cosα= 7 5 D． tanα= 4 3 12.已知函数 f x = 4x x2+ 4 ,x≥ 0, 1 x2 ,x< 0.      若关于 x的方 f x  2+mf x + 2= 0 四 个互不相 的实数 ， m的取值可能为 (  ) A．-5 B．-4 C． 5 D．-3 西安中学 高一 级数学试题 2页 共 4页 三、 题 ( 题共 4 题，每 题 5 ，共 20 .把 题卡上相 .) 13. 若 函数 f x = t- 3 xα的图 过点 2, t2 ， α=______. 14．如图 1，折扇又 “ 扇”“纸扇”， 一种用竹 或 牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇 的能折叠的扇子，其 开的 图如图