新疆维吾尔自治区致远外国语学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

乌鲁木齐外国语学校第十二中学 2023-2024学年第一学期高一年级期末考试数学试卷 (试卷分值：150分所需时间：120分钟) 第I卷（选择题） 一、单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符 合题意) 1.给出下列关系①eR:②52：③eN:④e2:同0EN:⑥0∈②其中止 确的个数为()A.1B.2C.3D.4 2.若a,b,c为实数，且a<b,c>0,则下列不等关系一定成立的是() A.a+c<b+c t B.C.ae>be D.b-axc 3.函数f=nx-2的零点所在的大致区间是（) A.0,2) B. C.(3,4)D.(2,3) 4.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+∞)上单调递减的是() A.y=-B.y=2 C.y=sin2x D.y=-lg 5.下列各式中，值为的是() A.2(os15°-sin15o)B. tan22.5° 1-tan222.5 C.cos2-sin2交 12 ”12 D.sinl5°cosl5° 6.已知a=35,b=log,0.5,c=0.53,则a,b,c的大小关系是(】 A.a<b<c B.b<a<cC.a<e<b D.b<c<a 7.设定义在R上的奇函数)满足，对任意名∈0，+o),且x*x都有)<0， X3- 且)=0，则不等式-2但20的解集为() A.(-,-2]小U(0,2]B.【-2,0小U[2,+o)C.(-∞，-2]U[2,+∞)D.【-2,0)U(0,2] 第1页共2 8.设函数f(x)= ≤0现有如下命愿，@若方程/倒=a有四个不同的实根 名、、。，则名西比的取值范围是(Q,:②方程广()-a+/+1=0的不同实 根的个数只能是1,2,3,8.下列判断正确的是（) A.①和②均为真命题 B.①和②均为假命题 C.①为真命题，②为假命题 D.①为假命题，②为真命题 二、多选题（本题包括4小题，每小题5分，共20分，每小题至少有两个选项 符合题意，全部选对得5分，少选得2分，多选、错选、不选均不得分) 9.下列判断正确的是（) A.y=x内是R上的增函数 B.函数y=2的值域是[l,+) C.“a>b"是“d2>b2”的充要条件 D.y=(与y=√2表示同一函数 10.下列说法正确的是（) A.不等式品>1的解集似x或r> B.一扇形的圆心角a=子，半径R=10cm,月 则该扇形的周长为0+20cm C.命题p:x∈[-l,3引，x2-3x≤0，则p:3x。∈[-l,3],x。2-3x>0 D.己知幂函数y=x的图象经过点(2,8)，那么a=3 11.已知fa)= sin(3r-a)cos(5π+a) 3π -a +sin +a 则下列说法正确的是（) \2 A.y=f(x)为奇函数 B.)的值大于零 C.若ma=2,则a号 D.若fa号，aeQ小，则sna-cosa=号 12.双曲函数是数学中一类非常重要的函数，其中就包括双曲正弦函数：∫问-，。” 2 双曲余弦函数：8d)+(e2.71828…,为自然对数的底数).下列关于1西 g(x)说法正确的是（) 2页 A.∫(x)与g(x)在[0，∞)上均为增函数 B.∫()与g(x)的图象都关于原点对称 C.xeR,都有f(x)-g2(x)=-l D.xe(-l,0),都有f(x+2)>g(x) 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分） 13.若点P(√5，-)在角a的终边上，则sina= 4.正实数x,y满足x+y=4,且不等式2+子之m-2m-l恒成立，则实数m的取值范围为 1s.已知sina+宁=子，其中ae停5)，则eosa= 16.若区间[a,]满足：①函数f(x)在[a,b上有定义且单调：②函数f(x)在[a,)上的值域也为[a,, 则称区间[a,为函数∫()的共鸣区间.请完成：(1)写出函数fx)=x的一个共鸣区间一（体 空2分)：(2)若函数∫(x)=2x+1-k存在共鸣区间，则实数k的取值范围是（本空3分）. 四、解答题（本题包括6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分） 17.(本小题满分10分)计算求值： (1)21g5+子g8+g5-g20+lg2； 18.(本小题满分12分)已知全集U=R,集合A={x2<x<9},B={x-2≤x≤5). (1)求AnB,BU(A,A): (2)已知集合C={xa≤x≤2-a,若CU(,B)=R,求实数a的取值范围. 第2须 19.(本小题满分12分)已知不等式ax2-3x+b>4的解集为{x|x<1或x>2. (1)求a,b的值：(2)解不等式ar2-(ac+2)x+2c<0. 20.(本小题满分12分)已知y=f(x)是定义域在[-1，上的奇函数，当x∈[0，]时， f=-2+2