精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

乌鲁木齐市第十二中学 2023-2024学年 高二上学期期末考试 数学试题 （考试范围：选择性必修第一册） 总分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，地在高压线（不计高度）的东侧0.50km处，地在地东北方向1.00km处，公路沿线上任意一点到地与高压线的距离相等．现要在公路旁建一配电房向、两地降压供电（分别向两地进线）．经协商，架设低压线路部分的费用由、两地用户分摊, 为了使分摊费用总和最小，配电房应距高压线（ ） A. 1.21km B. 0.50km C. 0.75km D. 0.96km 2. 在数列中，，，则 A. B. C. D. 3. 已知抛物线的焦点到双曲线E：－,的渐近线的距离不大于，则双曲线E的离心率的取值范围是(　　) A. (1] B. (1,2] C. [,＋∞) D. [2,＋∞) 4. 若点为抛物线上一点，为焦点，且，则点到轴的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 直线与之间的距离为，则等于( ) A. 0 B. -20 C. 0或-20 D. 0或-10 6. 已知直线上存在点P，满足过P点作圆的两条切线，切点分别为A，B，且，则实数k的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 7. 直线的倾斜角等于（ ） A. B. C. D. 8. 在等差数列中，若，，则数列的公差是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得零分. 9. 已知F是抛物线的焦点，O为坐标原点，A，B是抛物线C上的两点，的中点M在C的准线上的投影为N，则（ ） A. 曲线C的准线方程为 B. 若，则的面积为 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知，若，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 11. 经过点的抛物线的标准方程为（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分. 12. 已知数列的通项公式为，前项和为，则取得最小值时的值为_________. 13. 已知圆，圆，请写出一条与两圆都相切直线的方程：______. 14. 设分别是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则=______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效. 15. 已知圆C的圆心为，且该圆被直线截得得弦长为 （1）求该圆的方程； （2）求过点A的该圆的切线方程 16. 如图，四面体ABCD的每条棱长都等于a，M，N分别是AB，CD的中点．求证：，． 17. 贾先生买了一套总价为万元的商品房，首付万元，其余万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），年还清.(精确到元) （1）若每月等额偿还本金（万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额（贷款本金/还款月数）（本金已归还本金累计额）每月利率，请计算第个月还款金额是多少元？ （2）为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款元，则一个月后，应还给银行固定数额元，此时贷款余额为元） （3）请问年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）. 18. 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． （1）斜率，且经过点； （2）斜率为4，在轴上的截距为； （3）经过，两点； 19. 已知等差数列前n项和为，． （1）求的通项公式； （2）设数列满足，记数列的前项和为，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第十二中学 2023-2024学年 高二上学期期末考试 数学试题 （考试范围：选择性必修第一册） 总分150分 考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，地在高压线（不计高度）的东侧0.50km处，地在地东北方向1.00km处，公路沿线上任意一点到地与高压线的距离相等．现要在公路旁建一配电房向、两地降压供电（分别向两地进线）．经协商，架设低压线路部分的费用由、两地用户分摊, 为了使分摊费用总和最小，配电房应距高压线（ ） A. 1.21km B. 0.50km C. 0.