湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题

华中师大一附中2023一2024学年度上学期高一期末检测 数学试题 满分：150分考试时间：120分钟 命题人：胡兵华张丹曹宗庆审题人：张丹曹宗庆 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.己知集合A={x≥2，B={2-x-6≤0，则AnB= A.{xk2-2 B.{x2≤x≤3到 C.{x23到 D.{xk≤-2或x22 A.22 B.-22 3 c.- D. 3。函数)=2的图象大致为 4.已知xye受引则+少>-血x-加y是x+八0的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知9e0,引 则函数y=sin0-cos0+2 sincos0的值域为 A. c 高一年级数学期末试题第1页共4页 6,青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记 录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足关系式：L=5+g”.已 知五分记录法的评判范围为[4.0,5.2]，设g口=1.4，则五分记录法中最大值对应的小数记录法 数据为最小值对应的小数记录法数据的倍数为 A. a+10 20a a2+100 2 B. 10+a C.10a D 2 7.已知x>0,y>0且x+y=1,则 +++2的最小值为 A. 4 C.1 8.己知函数f(x)= 2 2产+xe-10101,g=ixx+2xe-10,101.f与8图象共有n个不 同的交点()，(x2y）(x,y),则%++…+y1+= A.9 B. 9 2 C.19 19 D. 2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.己知下列函数中，最小正周期为仁的是 A.y=cos2x B.yn2x+〉c.y=m2x-} D.y=cos2x 10.下列命题为真命题的是 A.若a>b>0,c>0,则<a+c B.若ac2>bc2,则a>b bb+c c.若1，则a<b D.若a>0,b>0,则a3+b≥a3b2+a2b 1.已知函数fx)=sin2x--sin‘x+cosx,则下列关于函数f的说法正确的是 6 A.函数)在号利上单调递增 B.函数fx)的图象可以由y=sn2x图象向左平移产个单位长度得到 3 C.f(x)f区-x) 6 D.若函数y=)+号在a,上至少有1个零点，则b-a的最小值为5x 高年级数学期末试题第2页：页 12.已知函数f(x) ,若函数y=fx)-k有四个零点，从小到大依次为xx2,,x: log,(x-1),x>I 则下列说法正确的是 A.x+x2>0 B.x+x4的最小值为4 C.2<x2+x4≤4 D.方程f[f(x月-t=0最多有10个不同的实根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 15.计算x-4)+2:+(V2-1=_ 14.若幂函数f(x)=(m2+m-5)x2m3为偶函数，则不等式f(2x-1)>f(x+3)的解集为 15.已知函数代)=r+2am9x-19e(←受受，若函数f)在[-l]上单调递减，则9的取值 范围为 16.定义在R上的函数fx)满足f1+3x)=fI-3x),且f(2x+4)关于(-2,0)对称，当0≤x≤1时， 24 f(w=2-a,则∑(k+1)fk)=- (注：2g0=g0+g(②+…+gm) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知cos(a+5=3y5 21 14,tan(a+B)=55 (1)求tan(a+)的值： (2)求B的值. 18.已知函数f(x)=og2 若a=2,求在引 上的值域： (2)解关于x的不等式f(x)>1. 高一年级数学期末试胸第3页共4页 19.2023年10月17，方高铁正式开通运营，标志者印度尼西亚迈入高铁时代，中国印度尼 西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果。中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产 能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一 种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表（单位：百万元） 年固定成本 每节车厢成本 每节车厢价格 每年最多生产的节数 传统型 20 m 10 200节 智能型 40 8 18 120节 己知2≤m≤3(m∈R),每销售n节智能型车厢时，需上交0.1n2百万元用于当地基础建设.假 设生产的车厢当年都能销售完。 (1)设片，少，分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润，分别求出片，乃2与年产 量x之间的函数关系式： (2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值：