精品解析：福建省泉州市晋江市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

晋江市2023年秋初中学科抽测诊断 初二数学 （本卷共8页，25道题、满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 估计与最接近的整数是（ ） A B. C. D. 3. 对于，下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某男生和某女生从小学到高中身高变化情况统计图，则对于这两人的身高年增长速度的说法不正确的是（ ） A. 男生在岁增长速度最快 B. 女生在岁增长速度最快 C. 男生身高年增长速度能达到厘米年 D. 女生身高年增长速度能达到厘米年 5. 若等式成立，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，（为大于1正整数），则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 对于命题“若，则”，能说明该命题的逆命题是假命题的的值可以是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在长方体中，，，，点在棱上，，现有一只蚂蚁从点开始，沿着长方体的表面爬行到点，则它爬行的最短距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 16的算术平方根是___________． 12. 利用反证法证明命题“若一个的三边长、、有关系时，则这个三角形不是直角三角形”，第一步要先假设“_____直角三角形”（填“是”或“不是”）. 13. 如图，，若不添加辅助线并利用“”判定，则可以添加的条件是_____（填写一个条件即可） 14. 若，则______ 15. 如图，在中，，的平分线交于点，，垂足为，若，，则的周长是_____． 16. 新定义：对于任意实数，都有，若，，则将因式分解的结果为______ 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算：. 18. 分解因式： 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在和中，，，，求证：． 21. 为了贯彻教育部办公厅《关于举办第八届全国学生“学宪法讲宪法”活动的通知》精神，某校在全校开展“宪法知识”笔试竞赛，试卷满分分，现从各年段随机调查了部分参赛学生的成绩，根据调查结果得到如图所示的不完整统计图表． 成绩 等级 分数范围 人数（频数） 频率 合计 请根据图表信息解答下列问题： （1）_______，_______，_______； （2）请补全条形统计图；据了解该校大约有个学生，请估计该校“宪法知识”笔试竞赛成绩在等级以上（含等级）的人数． 22. 如图，平分，，垂足为． （1）若的面积为，，求点到的距离； （2）点在线段上，，求证：． 23. 如图，在等腰三角形中，，，，垂足为． （1）请在图中作边上的高；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）如图，若、分别是线段、上的动点，求的最小值． 24. 【实践探究】 小青同学在学习“因式分解”时，用如图所示编号为的四种长方体各若干块，进行实践探究： （1）现取其中两个拼成如图所示的大长方体，请根据体积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：　　　　　　　　　　； （2）【问题解决】 若要用这四种长方体拼成一个棱长为的正方体，其中号长方体和号长方体各需要多少个?试通过计算说明理由； （3）【拓展延伸】 如图3，在一个棱长为的正方体中挖出一个棱长为的正方体，请根据体积的不同表示方法，直接写出因式分解的结果，并利用此结果解决问题：已知与分别是两个大小不同正方体的棱长，且，当为整数时，求的值． 25. 在长方形中，，是对角线上不与点、重合的一点，过点作于，将沿翻折得到，点在射线上，连接. （1）如图，若点的对称点落在线段上，的延长线交于点. 求证：； 若，，求证：； （2）如图，当点的对称点落在的延长线上，此时. 当，时，试通过计算三角形边长，判断与是否全等，并说明理由； 若将绕点逆时针旋转角度得，射线与相交于点，射线与直线相交于点，试直接写出线段、、、之间数量关系. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋江市2023年秋初中学科抽测诊断 初二数学 （本卷共8页，25道题、满分150分；