精品解析：湖北省随州市曾都区2023—-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

曾都区2023-2024学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 有理数的绝对值是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输．1200这个数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把方程去分母，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 如果，那么C是线段的中点 C. 同角（或等角）的补角相等 D. 一个角余角一定比这个角大 6. 如图表示2024年元月某天我省四个城市的天气情况，这一天温差最小的城市是（ ） A. 武汉 B. 恩施 C. 十堰 D. 随州 7. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 8. 若时，式子的值为，则当时，式子的值为（ ）． A. B. C. D. 9. 我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只。”问牧童甲赶着多少只羊？若设牧童甲赶着x只羊，则下列方程中，正确的是（ ） A. B. C D. 10. 根据图中数字的规律，若第n个图中的，则q的值为（ ） A. 2500 B. C. 2601 D. 二、填空题（每小题3分，共18分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上） 11. 计算：______，______，______． 12. 去括号应得________． 13. 若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是______． 14. 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏东30°方向上，同时，海岛B在它的东南方向上，则______． 15. 若方程的解与关于x的方程的解相同，则______． 16. 定义：在直线l上的三点A，B，C，若满足，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图，若M，N，P三点在同一直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，，则______cm． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17. 计算下列各题： （1）； （2）． 18. （1）合并同类项：； （2）先化简，再求值：，其中． 19. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的填空． 解方程： 解：______，得， ……第一步 去括号，得， ……第二步 移项，得， ……第三步 合并同类项，得， ……第四步 方程两边同除以2，得， ……第五步 （1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是______； （2）以上求解步骤中，第______步开始出现错误，具体的错误是______； （3）如果以上每一步都是在只能看到前一步结果情况下进行的计算，以上求解步骤中，还有一处错误出现在第______步，具体的错误是______； （4）该方程正确的解为______． 20. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题． （1）作射线AC； （2）作直线BD交射线AC于O； （3）连接AB、AD； （4）与BD的大小关系是 ，理由是 ． 21. 如图，正方形和正方形的边长分别为a和4． （1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求时阴影部分面积． 22. 如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18，点C在点A和点B之间，且． （1）点B表示的数是______，点C表示的数是______； （2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中， ①用含t的代数式分别表示点P和点Q在数轴上表示的数； ②当t为何值时，点P为线段CQ的中点？ ③当t为何值时，点P与点Q间的距离为7个单位长度？ 23. 元旦期间，某商场打出如下促销广告： 优惠 条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元但不超过500元 一次性购物超过500元 优惠 办法 无优惠 全部按9折优惠 没超过5