题型专练7图形的变化2024年中考数学总复习（人教版地区专用）

题型专练7 图形的变化 (七)图形的变化 类型1　图形的对称、平移与旋转 1.(2023黑龙江牡丹江中考)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(　　) 　　　 2.(2023四川南充中考)如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是(　　) A.2　　　　B.2.5　　　　C.3　　　　D.5 3.(2023湖南张家界中考)如图,AO为∠BAC的平分线,且∠BAC=50°,将四边形ABOC绕点A按逆时针方向旋转后,得到四边形AB'O'C',且∠OAC'=100°,则四边形ABOC旋转的角度是　　　　.  4.【易错题】(2023辽宁本溪中考)如图,在三角形纸片ABC中,AB=AC,∠B=20°,点D是边BC上的动点,将三角形纸片沿AD翻折,使点B落在点B'处,当B'D⊥BC时,∠BAD的度数为　　　　.  5.(2023江苏徐州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,点D在边BC上.将△ACD沿AD折叠,使点C落在点C'处,连接BC',则BC'的最小值为　　　　.  6.(2023黑龙江佳木斯中考)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3). (1)将△ABC向上平移4个单位,再向右平移1个单位,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2; (3)将△A2B2C2绕着原点O顺时针旋转90°,得到△A3B3C3,求线段A2C2在旋转过程中扫过的面积(结果保留π). 类型2　相似图形 7.【A字模型】(2023吉林中考)如图,在△ABC中,点D在边AB上,过点D作DE∥BC,交AC于点E.若AD=2,BD=3,则的值是(　　) A. 8.(2023浙江嘉兴中考)如图,点P是△ABC的重心,点D是边AC的中点,PE∥AC交BC于点E,DF∥BC交EP延长线于点F.若四边形CDFE的面积为6,则△ABC的面积为(　　) A.12　　　　B.14　　　　C.18　　　　D.24 9.【跨学科·地理】(2023山东威海中考)常言道:“失之毫厘,谬以千里.”当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时,需要非常准确的数据.1″的角真的很小.把整个圆等分成360份,每份弧所对的圆心角的度数是1°.1°=60'=3 600″.若一个等腰三角形的腰长为1千米,底边长为4.848毫米,则其顶角的度数就是1″.太阳到地球的平均距离大约为1.5×108千米.若以太阳到地球的平均距离为等腰三角形的腰长,1″为该等腰三角形的顶角的度数,则其底边长为(　　) A.24.24千米　　　　B.72.72千米 C.242.4千米　　　　D.727.2千米 10.(2023湖北鄂州中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A1B1C1位似,原点O是位似中心,且=3.若A(9,3),则A1点的坐标是　　　　.  11.(2023四川达州中考)如图,乐器上的一根弦AB=80 cm,两个端点A,B固定在乐器面板上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则支撑点C,D之间的距离为　　　　cm.(结果保留根号)  12.【三垂直模型】(2023湖南邵阳中考)如图,CA⊥AD,ED⊥AD,点B是线段AD上的一点,且CB⊥BE.已知AB=8,AC=6,DE=4. (1)证明:△ABC∽△DEB; (2)求线段BD的长. 13.(2023山东滨州中考)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线与边BC相交于点F,与△ABC的外接圆交于点D. (1)求证:S△ABF∶S△ACF=AB∶AC; (2)求证:AB∶AC=BF∶CF; (3)求证:AF2=AB·AC-BF·CF; (4)猜想:线段DF,DE,DA三者之间存在的等量关系.(直接写出,不需证明) 类型3　投影、视图及表面展开图 14.(2023湖南郴州中考)下列几何体中,各自的三视图完全一样的是(　　) 　　　 15.(2023四川内江中考)下图是由5个完全相同的小正方体堆成的几何体,其正视图是(　　) 　　　　　　 16.(2023江苏扬州中考)下列图形是棱锥侧面展开图的是(　　) A　　B C　　D 17.(2023湖北宜昌中考)“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”.下图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“城”字对面的字是(　　) A.文　　　　B.明　　　　C.典　　　　D.范 18.(2023四川眉山中考)由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示,则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为(　　) A.6　　　　B.9　　　　C.10　　　　D.14 19.(