题型专练4三角形2024年中考数学总复习（人教版地区专用）

题型专练4 三角形 (四)三角形 类型1　线段、角、相交线与平行线 1.(2023河北中考)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向,则淇淇家位于西柏坡的(　　) A.南偏西70°方向　　　　B.南偏东20°方向 C.北偏西20°方向　　　　D.北偏东70°方向 2.(2023河南中考)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为(　　) A.30°　　　　B.50°　　　　C.60°　　　　D.80° 3.(2023湖北鄂州中考)如图,直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若∠BGE=60°,则∠EFD的度数是(　　) A.60°　　　　B.30°　　　　C.40°　　　　D.70° 4.【跨学科·物理】(2023山西中考)如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=155°,∠2=30°,则∠3的度数为(　　) A.45°　　　　B.50°　　　　C.55°　　　　D.60° 5.【新素材】(2023山东烟台中考)一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=102°,则∠2的度数为　　　　.  6.(2023四川乐山中考)如图,点O在直线AB上,OD是∠BOC的平分线,若∠AOC=140°,则∠BOD的度数为　　　　.  类型2　三角形及全等三角形、尺规作图 7.(2023湖南长沙中考)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(　　) A.1,3,4　　　　B.2,2,7　　　　C.4,5,7　　　　D.3,3,6 8.(2023山东聊城中考)如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为(　　) A.65°　　　　B.75°　　　　C.85°　　　　D.95° 9.(2023云南中考)如图,A,B两点被池塘隔开,A,B,C三点不共线.设AC,BC的中点分别为M,N.若MN=3米,则AB=(　　) A.4米　　　　B.6米　　　　C.8米　　　　D.10米 10.(2023四川凉山州中考)如图,在等腰△ABC中,∠A=40°,分别以点A、点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧分别交于点M和点N,连接MN,直线MN与AC交于点D,连接BD,则∠DBC的度数是(　　) A.20°　　　　B.30°　　　　C.40°　　　　D.50° 11. (2023河北中考)在△ABC和△A'B'C'中,∠B=∠B'=30°,AB=A'B' =6,AC=A'C'=4.已知∠C=n°,则∠C'=(　　) A.30°　　　　B.n° C.n°或180°-n°　　　　D.30°或150° 12.(2023江苏连云港中考)一个三角形的两边长分别是3和5,则第三边长可以是　　　　.(填一个即可)  13.【数学文化】(2023湖南株洲中考)《周礼·考工记》中记载有:“……半矩谓之宣(xuān),一宣有半谓之欘(zhú)……”.意思是:“……直角的一半的角叫做宣,一宣半的角叫做欘……”.即:1宣=矩,1欘=1宣(其中,1矩=90°). 问题:图1为中国古代一种强弩图,图2为这种强弩图的部分组件的示意图,若∠A=1矩,∠B=1欘,则∠C=　　　　度.  图1图2 14.【三垂直模型】(2023重庆中考A卷)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为BC上一点,连接AD.过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=1,则EF的长度为　　　　.  15.(2023河南中考)如图,△ABC中,点D在边AC上,且AD=AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹,不写作法); (2)若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E,连接DE,求证:DE=BE. 16.(2023湖南长沙中考)如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E. (1)求证:△ABE≌△ACD; (2)若AE=6,CD=8,求BD的长. 类型3　等腰三角形与直角三角形 17.(2023贵州中考)2023年5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为120°,腰长为12 m,则底边上的高是(　　) A.4 m　　　　B.6 m　　　　C.10 m　　　　D.12 m 18.(2023四川眉山中考)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠ACD的度数为(　　) A.70°　　　　B.100°　　　　C.110°　　　　D.140° 19.(2023湖南郴州中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,B