题型专练2方程与不等式2024年中考数学总复习（人教版地区专用）

题型专练2 方程与不等式 (二)方程与不等式 类型1　一次方程(组) 1.(2023湖南永州中考)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为(　　) A.3　　　　B.-3　　　　C.7　　　　D.-7 2.(2023四川眉山中考)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 3.【数学文化】(2023四川成都中考)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,是“算经十书”之一.书中记载了这样一个题目:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长为x尺,则可列方程为(　　) A.(x+4.5)=x+1 C.(x-1)=x+4.5 4.【数学文化】(2023山东威海中考)《九章算术》中有一个问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”题目大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元.问有多少人?该物品价值多少元?设有x人,该物品价值y元,根据题意列方程组:　　　　　　.  5.【数学文化】(2023湖北武汉中考)我国古代数学经典著作《九章算术》记载:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之.问几何步及之?”下图是善行者与不善行者行走路程s(单位:步)关于善行者的行走时间t的函数图象,则两图象交点P的纵坐标是　　　　.  6.(2023江苏连云港中考)解方程组 7.(2023湖南张家界中考)为拓展学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表所示: 甲型客车 乙型客车 载客量(人/辆) 45 60 租金(元/辆) 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车? (2)若租用同一种客车,要使每位师生都有座位,应该怎样租用才合算? 类型2　分式方程 8.(2023辽宁大连中考)将方程去分母,两边同乘(x-1)后的式子为(　　) A.1+3=3x(1-x)　　　　B.1+3(x-1)=-3x C.x-1+3=-3x　　　　D.1+3(x-1)=3x 9.(2023山东东营中考)为扎实推进“五育”并举工作,加强劳动教育,东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设后学校花费6 000元购进第一批面粉,用完后学校又花费9 600元购进了第二批面粉,第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍,但每千克面粉价格提高了0.4元.设第一批面粉采购量为x千克,依题意所列方程正确的是(　　) A.=0.4 C.=0.4 10.【易错题】(2023山东日照中考)若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是(　　) A.m>- C.m>-且m≠0　　　　D.m<且m≠ 11.(2023四川巴中中考)关于x的分式方程=3有增根,则m=　　　　.  12.(2023山西中考)解方程:. 13.【社会主义先进文化】(2023四川乐山中考)为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某地计划在规定时间内种植梨树6 000棵.由于志愿者的加入,实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%,结果提前2天完成任务.问原计划每天种植梨树多少棵? 类型3　一元二次方程 14.(2023内蒙古赤峰中考)用配方法解方程x2-4x-1=0时,配方后正确的是(　　) A.(x+2)2=3　　　　B.(x+2)2=17 C.(x-2)2=5　　　　D.(x-2)2=17 15.(2023河南中考)关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的根的情况是(　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 16.【易错题】(2023山东聊城中考)若一元二次方程mx2+2x+1=0有实数解,则m的取值范围是(　　) A.m≥-1　　　　B.m≤1 C.m≥-1且m≠0　　　　D.m≤1且m≠0 17.(2023四川乐山中考)若关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的两根分别为x1,x2,且x1=3x2,则m的值为(　　) A.4　　　　B.8　　　　C.12　　　　D.16 18.(2023重庆中考B卷)为了加快数字化城市建设进程,某市计划新建一批智能充电桩,第一个月新建了301个充电桩,第三个月新建了500个充电桩,设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x,由题意,列出方程为　　　　.  19.【新