题型专练1数与式2024年中考数学总复习（人教版地区专用）

题型专练1 数与式 (一)数与式 类型1　实数 1.【数学文化】(2023广东中考)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作+5元,那么支出5元记作(　　) A.-5元　　　　B.0元　　　　C.+5元　　　　D.+10元 2.(2023湖南张家界中考)的相反数是(　　) A.　　　　C.2 023　　　　D.-2 023 3.(2023山东威海中考)面积为9的正方形,其边长等于(　　) A.9的平方根　　　　B.9的算术平方根 C.9的立方根　　　　D.的算术平方根 4.(2023四川巴中中考)下列各数为无理数的是(　　) A.0.618　　　　B. 5.(2023浙江台州中考)下列无理数中,大小在3与4之间的是(　　) A. 6.(2023山东菏泽中考)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是(　　) A.c(b-a)<0　　　　B.b(c-a)<0 C.a(b-c)>0　　　　D.a(c+b)>0 7.【新素材】(2023四川成都中考)2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星.北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3 000亿次.将数据3 000亿用科学记数法表示为(　　) A.3×108　　　　B.3×109　　　　C.3×1010　　　　D.3×1011 8.【数学文化】(2023山东东营中考)我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为,它与π的误差小于0.000 000 3.0.000 000 3用科学记数法表示为　　　　.  9.(2023湖南湘潭中考)已知实数a,b满足(a-2)2+|b+1|=0,则ab=　　　　.  10.(2023湖南长沙中考)计算:|-|+(-2 023)0-2sin 45°-. 类型2　整式 11.(2023河北中考)代数式-7x的意义可以是(　　) A.-7与x的和　　　　B.-7与x的差 C.-7与x的积　　　　D.-7与x的商 12.【整体思想】(2023湖南常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3=(　　) A.5　　　　B.1　　　　C.-1　　　　D.0 13.(2023福建中考)下列计算正确的是(　　) A.(a2)3=a6　　　　B.a6÷a2=a3　　　　 C.a3·a4=a12　　　　D.a2-a=a 14.(2023四川成都中考)下列计算正确的是(　　) A.(-3x)2=-9x2　　　　 B.7x+5x=12x2 C.(x-3)2=x2-6x+9　　　　 D.(x-2y)(x+2y)=x2+4y2 15.【新考向·代数推理】(2023湖北随州中考)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示,要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形,则需要C类纸片的张数为(　　) A.6　　　　B.7　　　　C.8　　　　D.9 16.【新考向·规律探究题】(2023重庆中考A卷)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,……,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是(　　) A.39　　　　B.44　　　　 C.49　　　　D.54 17.(2023山东东营中考)因式分解:3ma2-6mab+3mb2=　　　　.  18.(2023广东深圳中考)已知实数a,b满足a+b=6,ab=7,则a2b+ab2的值为　　　　.  19.(2023山东临沂中考)观察下列式子: 1×3+1=22; 2×4+1=32; 3×5+1=42; …… 按照上述规律,　　　　=n2.  20.(2023四川南充中考)先化简,再求值: (a-2)(a+2)-(a+2)2,其中a=-. 类型3　分式 21.(2023广西中考)若分式有意义,则x的取值范围是(　　) A.x≠-1　　　　B.x≠0　　　　C.x≠1　　　　D.x≠2 22.【易错题】(2023四川凉山州中考)分式的值为0,则x的值是(　　) A.0　　　　B.-1　　　　C.1　　　　D.0或1 23.(2023河北中考)化简x3的结果是(　　) A.xy6　　　　B.xy5　　　　C.x2y5　　　　D.x2y6 24.(2023天津中考)计算的结果等于(　　) A.-1　　　　B.x-1　　　　C. 25.(2023福建中考)已知=1,且a≠-b,则的值为　　　　.  26.(2023内蒙古通辽中考)以下是某同学进行分式运算的部