寒假查漏补缺检测卷2023-2024学年数学九年级上册人教版

寒假查漏补缺检测卷2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．如图，把绕着点A顺时针方向旋转，得到，点C刚好落在边上．则（    ）    A． B． C． D． 2．下列方程是关于的一元二次方程的是（        ） A． B． C． D． 3．方程经过配方法化为的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．对于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图像开口向上 B．当时，y随x的增大而减小 C．顶点坐标是 D．当时，y有最小值是0 5．已知在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示，对称轴为直线，将抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线： （a、b、c为常数，且），则代数式与0的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 6．在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（    ） A．10 B．20 C．30 D．40 7．如图，内接于，直径交于点P，连接．下列角中，等于的是（　） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，点C、D、E在上，若，，且，则为（     ） A． B．6 C． D． 二、填空题 9．为了改良某种农作物的基因，培育更加优良的品种，某研究团队开展试验，对该种农作物的种子进行辐射，使其基因发生某种变异．表一记录了截至目前的试验数据． 表一 累计获得试验成功的种子数（单位：粒） 1 4 6 8 10 12 14 累计试验种子数（单位：千粒） 1 5 8 10.5 12.5 14.5 16.5 该团队共需要30粒基因发生该种变异的种子，请根据表一的数据，合理估计他们还需要准备用以辐射的种子数（单位：千粒） ． 10．如图，两张完全重合在一起的正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕O顺时针旋转，设旋转角为，当= 时，两张硬纸片所构成的图形为中心对称图形. 11．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆125人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆405人次，若进馆人次的月平均增长率相同．进馆人次的月平均增长率是 ． 12．有四组一元二次方程：①和；②和；③和；④和．这四组方程具有共同特征，我们把具有这种特征的一组一元二次方程中的一个称为另一个的“相关方程”．请写出一个有两个不相等实数根但没有“相关方程”的一元二次方程： ． 13．请写出一个开口向上且经过的抛物线的解析式 ． 14．我们用符号表示不大于x的最大整数.例如：，.那么：当时，函数的图象始终在函数的图象上方.则实数a的范围是 . 15．们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列五个结论： ①图象与x轴的交点为和； ②图象具有对称性，对称轴是直线； ③当或时，函数值y随x值的增大而增大； ④当或时，函数的最小值是0； ⑤当时，函数的最大值是．其中正确的结论是 ．（填写序号） 16．如图摆放的两个正六边形的顶点，，，在图上．若，则该圆的半径为 ． 三、解答题 17．已知关于的方程． (1)当时，求已知方程的解； (2)说明无论为何值时已知方程总有解； (3)若，是已知方程的两根，且，求与的值． 18．在二次函数中． (1)若它的图像过点，则t的值为多少？ (2)当时，y随x的增大而减小，求t的取值范围； (3)若，，均在此二次函数的图像上，且．求m的取值范围． 19．四边形是正方形，旋转一定角度后得到，如图所示，如果，，．求：    (1)指出旋转中心和旋转角度； (2)求的长度和的度数． 20．中国是世界上最大的茶叶种植国，拥有全球最多的饮茶人口，并发展出独具民族特色的茶文化，某茶商购进一批茶叶，进价为元/盒，销售价为元/盒时，每天可售出盒．为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每盒茶叶每降价2元，那么平均每天可多售出4盒，针对这批茶叶的销售情况，请回答下列问题： (1)当销售单价为元时，每天的销售量为_____盒，每天盈利______元； (2)若在让利于顾客的情况下，每盒茶叶降价多少元时，商家平均每天能盈利元？ 21．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，如图所示，请根据统计图回答下列问题： 调查问卷（单项选择） 你最喜欢阅