安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期数学素质拓展训练（五）

合肥一中2023~2024学年度第一学期高一数学素质拓展训练（五) 考试用时：90分钟满分：120分 一、选择题：本题共8小思，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合A={x-1<x≤2}，B={x1<x<3},则AUB=() A.{01,2} B.{1<x< C.{x-1<x<3} D.{x|-1<x<1或1<x<3} 2.下列选项中，使x-1<2成立的一个必要不充分条件是() A.-1<x<3 B.-3<x<3 C.0<x<3 D.0<x<4 3,下列命题的否定为假命题的是() A.3xeR,x2+1=0 B.3x∈R,+x<0 C.x∈[0，+o),√x+is√E+1 D.xeR,√∈Q 4.已知a>0,b>1,ab-a=1,则a+b的最小值为() A,1 B.2 C.3 D.5 5.已知定义域为R的偶函数f(x)满足：对任意的，为∈[0，+∞)，，≠为，都有 (:-儿(：)-f(,)]>0.若f(m+1)≥f(2),则m的取值范围是() A.(0,] B.(-3,刘C.（-0,-3]U[1,+o) D.(-00,1]U[3,+o0) 6.已知y=f(x)+x2为奇函数，且f)=1,若g(x)=∫(x)+2,则g(-)=() A.-1 B.1 C.-3 D.3 7.不等式2+bx+c>0的解集为{-3<x<2},则下列选项正确的为() A.a+b+c<0. B.9a+3b+c>0 C.不等式cx2+ar+b>0的解集为 D.不等式ca++a>0的解集为中>实x<-号引 8.我们知道，函数y=∫(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(?)为奇函 数，可将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数 y=f(x+a)-b为奇函数则函数fx)=-+32+1图象的对称中心为() A.13) B.(-13) C.(1-3) D.(-1-3) 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.下列说法正确的有（) A.xeR,x+国≥0 B.“a>1”是“a2>a"的充分不必要条件 C.“ab≠0"是“a2+b2≠0”的充要条件 D.“g>6是0<君的必要不充分条件 10.位于山东省中部的泰山，为五岳之一，素有“五岳之首…“天下第一山之称.小明和小刚相钓登奏 山，若小明上山的速度为%，下山（原路返回）的速度为，（化≠%），小刚上山和下山的速度都是上十业， 2 设上山路程为L,若两人途中休息时间忽略不计，则() A.小刚上山和下山所用时间之和为 4L 片+2 B.小明上山和下山所用时间之和为化+ 4% C.小明上山和下山所用时间之和比小刚上山和下山所用时间之和少 D.小刚上山和下山所用时间之和比小明上山和下山所用时间之和少 11,已知关于x的不等式(x-1(x-2)+1>0(a≠0)的解集是（名，x2)(:<x),则） A.a<0 B.片+为2=3 C.-x>1 D.1<,<x2<2 12.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时，f(x)>0,且满足f(2)=1, 则下列说法正确的是匙(； A.f(x)为奇函数 B.f(-2)=-1 C.不等式f(2x)-f(x-3)>-2的解集为(-5，+∞) D.f（-2023+/-2022++f0)+-f022+f023上2023 三、填空题：本恩共4小题，每小题5分，共20分. 13.。某班共42人，其中20人喜爱篮球运动，25人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱， 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 14.已知a>0,b>0,2a+3动=5，则(2a+2(36+1)的最大值是一 15.已知幂函数f(x)=x(meN)的图象关于y轴对称，且(x)在(0，+∞)上是减函数.若 f(a+1-m<f3-2a-m),则实数a的取值范围是 ax-9,x<a 16、设函数：)-8-&-x之。，存在最大值，则a的取值范圆是 四、解答题：第17题，第18题满分10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知巢合A={x3≤x≤7}，B={中+1≤x≤2-2}. (I)在①CgA三xB,②AUB=A,图A∩B=B三个条件中任选一个，作为下面问题的条件，并解 答 问题：当集合A,B满足时，求：的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答 计分 (2)若A∩B=☑，求：的取值范围. 18.已知函数f=￡ =-e亿+o). ()判断函数x)在(2，+∞)上的单调性，并证明： (2)若f(2a+1)>f4-a),求a的取值范国 五、