安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期数学素质拓展训练（四）

合肥一中滨湖校区2023一2024学年度第一学期高一数学素质拓展训（四） 考试用时：90分钟满分：120分 一、选择题：本愿共8小题，每小圆5分，共40分.在每小廖给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知A=yy=x2+LxeR),B=(x,y)1y=-x2+l,x∈R},则AnB=（ A.} B.{0,1} c.{(0,)} D.0 2.一元次方程x2-mr+m=0一根大于0，一根小于0，则实数m的取伯范围为(） n.(0,4) B.(-o,0) C.(-o,0U(4,+∞） D.(4,+o）】 3.集合A={xl≤4，xeR,B=xx<a,则“AsB”是“a>5”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若f)满足关系式f()+2f()=3x,则r(2)的为（） A.1 B.-1 c.- D是 5.函数f)=2+2x+2 2 的值域为() A.(-m,2]· B.[2,+o) C.(0,2] D.1,2] 6.已知a,hc∈R,a+b+c=0,bc>0,T=+2+,则() a b c A.T<0 B.T>0 C.T=0 D.T≥0 7.已知函数f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且∫(2)=1，f(y)=f(x)+fy),则不 等式fx)+f(x-2)≤3的解集是() A.1,2) B.0,3) C.(2,4) D.(2,4] 8.fx)= a-r+2%,名e*fx)+xf,)<f()+x) -mr2+x,x> 则实数a的取值范阴是() A.0<a<1 C. 第1页共4页 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.若函数f(x)=x2-4r+1在定义域T上的值城为-3，川，则区间T可能为() A.(2,4] B.1,4] C.[0,4] D.3,41 10.已知两数f(N:+)=2x+F-1,则() A.f(3)=9 B.f(x)=2x2-3x(x20) C.f(x)的最小值为-1 D.f(x)的图象与x轴有2个交点 t1,对于函数fx)=x+(x>0,a为常数)，下列结论正确的是() A.当a<0时，f(x)为递增函数 B.当a=2时，函数f(x)的最小值是2 C.当a>0时，关于x的方程f(x)=fx+)有唯一解 D.当a=1时，函数ff(x》单调区间，与函数∫(x)单调区间相同 12.若a,b∈R·,a+b=1,则下列说法正确的有() A.(a+b+马的最小值为4 B.1+a+√+b的最大位为√6 b C.1+2的最小值为3+25 D.20+b的最大值是3+25 a2+ba+b 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数y=V5-x2+4x的单调增区间是 14.若命题“3r∈[-1,2]，使得x2+mx-m-5>0”地假命题，则m的取值范围是 15若两数)=华在区间0，]上的最人作为 ,则实数m= I6.已知aeR,函数f(x)=a-x,片存在1eR,使得1fu+2)-f)1≤2，则实数a的最 大值为 四、解答题：第17题，第18愿满分10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 1已知函数f)=x≠1). (1)判断并用定义证明函数f(x)在(-∞，1)上的单调性： (2)若fx)在a,0](a<0)上的最大值与最小值之差为2.求a的值. 18.已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5) (1)不等式组 [f(x)>0 厂x+)<0的正整数解只有一个，求实数k取值范围： (2)若对于任意x∈[-1，，不等式t·f（x)≤2恒成立，求t的取值范围. 五、链接高考：第19和第20题每题5分，第21题10分，满分20分.。， 19.函数)的定义域为D,若对于任意x,名∈D,当x<x时都有∫x,)x),则称 函数∫x)在D上为非减函数，设f(x)在[0，]上为非减函数，且满足以下三个条件：① f0=0:®f9=2/:国f0-=1-f,则f+f哈等于(） A. B. 2-3 C.1 2 20.已知f(x)=x2+ar+b,集合A={rlf(x0),集合B={x|Uf(x)]3}，若A=B≠⑦， 则实数a的取值范围是() A.(2,6] B.1,4] c.[23,6] D.[5,7刀 21.在区间D上，如果函数)为增函数，而函数四为减函数。则称函数∫)为“弱 增函数”.已知函数f)=1- √1+x (1)判断函数(x)在区间(0，]上是否为“弱增函数”： 2》设：名0.四，且名*证明：1/)-水之-x 《)当：时，不等式1-暖：-恒成立。求尖数a,小的取值范盟，