安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期数学素质拓展训练（二）

合肥一中2023~2024学年度第一学期高一数学素质拓展训练（二） 中： 考试用时：90分钟满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B=-l,0,3引，则4∩B=() A.⑦ B.{-1,0} C.{09 D.{-1,0,3} 2.已知p:x2-x<0,那么命题p的一个必要不充分条件是() A.0<x<1 B.-1<x1 c<x< 2 3 01 3.已知a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式中一定成立的是() A.a+b>brc B.ac>Dc c.ko D.(a-b)e2>0 a-D 4已知集合A=x=2张+中写keZ,8=x=2张，keZ列，下列税法正确的是( 3 A.ASB B.AnB=! C.A=B D.BSA 5.设M=2a(a-2),N=(a+1a-3),下列说法正确的是() A.M>N B.M≥N C.M<N D.M≤N 6.已知-1<a+b<3且2<a-b<4,则2a+3b的取值范围是() 人号<2a+6< 2 子2a+<号 7 c.-2<2a+36 13 D.-<2a+36<号 9 13 7.设p:2x2-3x+1≤0，g:x2-(2a+10x+a(a+1)≤0，若g是p的必要不充分条件，则 实数a的取值范围是 A.{a|0≤as a0<a< ctaa≤0酸a2} D.{a|a<0武a> 8在R上定义运算：a⊙b=(a+I)b.己知1长x≤2时，存在x使不等式(m-x)⊙(m+x)<4 成立，则实数m的取值范围为() 第1瓦共4页 A.{m|-2<m<2) B.{m|-1<m<2} C.{m-3&m<2} D.{ml1<m<2} 二、多选题：本题共4小恩，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.下列命题为真命题的是 A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.者a<b<0则上>} C.若a<b<0,则a2<aD<b D.若c>a>b>0,则Q>b c-a c-b 10.下列说法正确的是() A“a>1”是“ad>a”的充要条件 B.“a>”是上<2”的充分不必要条件 2 a C.“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件 D.“②1且y21”是“x2+y≥2”的必要不统分条件 11.已知关于x的一元二次不等式ax2+br+c≥0的解集为xx≤-4或}，则下列说法 正确的是(】 A.a>0 B.不等式bx+c>0的解壤为{xx<-5) C不等式-a+a<0的解集为纠z<写兮A>宁 D.a+b+c>0 12对任意A,BSR,记A©B={x|x∈AUB,xA∩B,并称A田B为集合A,B的对称差 例如，若A=包，2,3引，B=2,3,4,则A⊕B=L,4).下列说法正确的是() A.若ABsR,且A⊕B=B,则A=G B.若A,BSR,且ABB=O,则A=B C.若A,BsR,且A⊕BSA,则AsB D.存在么，BSR,使得A田B=(C)®化B) 第2页共4页 中 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题“x>0,都有x2-x+3≤0”的香定是 14.已知全集U={2,4,a2-a+1},A={a+1,2,CA=7},则a= 15.已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a-2)x-0的解集为空集，则实数a的取值范围是 16己知关于x的一元二次不等式x2-2x-a≤0的解集中有且仅有5个整数，则实数a的取值 范围是 四、解答题：第17题，第18题满分10分，共20分.解答应号出文字说明、证明过程或演 算步骤 17.已知关于x的不等式m2+m-】<0的解集为4x<-或x>2. (1)求m,m的值： (2)解关于x的不等式：(2a-1-xx+m)>0,其中a是实数， 18.已知集合A={x|-3≤<49，B=红|2m-1≤≤m+月 (1)命题P:“∈B,都有x∈4"是真命题，求实数m的取值范围。 (2)命题g:“xeA,使得x∈B”是真命题，求实数m的取值范围. 第3页共4页 d 五、链接高考：第19和第20恩每题5分，第21题10分，满分20分. 19.定义：[]表示集合A中元素的个数，A⑧B= [-B][AB] 已知集合M=1,2月， [B刷-[A,IA<[B] 集合A={xxsM),集合B={x(x-(xX2-匹+4)=0}，若A⑧B=1,则实数a的取值范 围是() A.(al-4<a<5) B.{ala≠4C.{al-5<a<4D.{aa≠4且a≠ 20.已知a 2020+76=202015 2020°+1 b=2020+斤则a,b之间的大小关系是（ A.a>b B.a<b C.a=b D.无法