江西省吉安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

吉安市高二上学期期末教学质量检测 2024.1 数学试题 (测试时间：120分钟卷而总分：150分) 注意事项： 1.答卷前.考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题日的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效. 5.考试结束后.将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.直线x十√5y十n=0的倾斜角为 A号 B受 C. D.晋 2.已知空间中点N(e,d,f)关于平面xOy对称的点的坐标是 A.(e.d,-f) B.(e,-d.-f) C.(-e,d,-f) D.(e,-d,f) 3.两平行直线5x-12y+2=0和10x-24y-3=0间的距离为 A最 B后 c品 7 0. 4.抛物线x2=16y的焦点到点(2,5)的距离为 A.4 B.√7 C.√5 D.2 5.将8个外观相同的苹果分给甲、乙、丙三人，每人至少分到1个苹果，共有不同的分法 A.15种 B.18种 C.21种 D.24种 6.一条经过点M(W2,-1)的直线1与圆C:(x-1)2+y=30交于A.B两点，若|AB引=2√29， 则【的方程为 A.x=√2或x-y+√2-1=0 B.y=-1或x-y十√2-1=0 C.x=√2或x-y-√2-1=0 D.y=-1或x-y-√2-1=0 7.在三棱锥MABC中，MA⊥平面ABC,△ABC为正三角形，AB=2,MA=√5，点F在线段 MC上，且C=xCM,当BC.A求=号时，A= A司 B号 c D 8.已知椭圆号+y=1的左，右顶点分别为A,B,点P为该椭圆上位于x轴上方一点，直线AP 与直线：=4交于点C,直线BP与直线r=4交于点D,若CD1-号，则直线AP的斜率为 A司 B品 c号或分 D.动或号 吉安市高二上学期期末教学质量检测数学试题第1页共4页 二、选择题：本题共1小题，每小丽5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知直线1w3r+y+3-2一0，则 A.1的一个方向向量为k=(1,一原) 收1的极那术方程为2后-2之后 C.若1与直线x一ay十4-0垂直，则a-一√3 D.点（一1,0）到/的距离为1 10.(2:-)的展开式中 A.二项式系数之和为32 B.最高次项系数为32 C.所有项系数之和为一1 D.所有项系数之和为1 1.双线T号-=1的焦点为R,(-2.0R,(2,0),过R,的直线人与双曲线的左支相交 于A,B两点，过F:的直线与双曲线的右支相交于C,D两点，若四边形ABCD为平行四 边形，则 A.a=3 B.IAFI-ICFI=23 C.平行四边形ABCD各边所在直线斜率均不为 3 s8v③ D.S-m≤3 12.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD,中，D定=号DD,B萨=FB,则下列说法正确的是 A.FC1∥平面AB,E :.直线PC,与底面ABCD所成的角的正弦值为号 C.平面AB,E与底面ABCD夹角的余弦值为号 D.点C到平面ABE的距离为号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13,若二元二次方程+y-ar十(3u-1)y十号=0表示圆，则实数a的取值范围 是 14.第19届杭州亚运会开幕前需在某高中招募10名志愿者作为高中组志愿者代表，分成两组 每组5人，共有15人报了名，其中小王，小张也报了名，则两人都被选中且被分在不同组的 概率为 15.抛物线y=6r上有一点P,过P作曲线一4r十y=-只的切线，切点为A,则PA最小 值为 16.已知实数xy满足2x=√一了，则，之2的取值范围是 吉安市高二卜学期期末教学质量检测数学试题第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分》 判断55+9是否能被8整除？川推理明. 18.(本小题满分12分) 已知M为过点A(2.2),B(1,3),C(1,1)三点的圆. (1)求圆M的方程： (2)若直线1：y=x+m与圆M有交点，求m的取值范周. 19.(本小题满分12分) 在空间直角坐标系Oxyz中，A(2,0,1),B(2,2,0),C(0,2,1),D(3.4,-1). (1)求AB·AD: (2)判断点A,B,C,D是否共面，并说明理由. 20.(本小题满分12分) 已知过r轴正半轴上一点N的直线I:x=my十a交抛物线C:y2=4x于P,Q两点，且 INP|·NQ=|PQ,证明点N为定点，并求出该定点的坐标. 吉安市高二上学期期末教学质量检测数