四巧手小工匠—梯形的面积（教案）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版

四 巧手小工匠——梯形的面积 一．教学目标： 1、学生探索并掌握梯形的面积计算公式，理解公式的推导过程。 2、会应用公式正确计算梯形的面积。 3、使学生体会“转化”思想方法在研究梯形中的应用。 4、通过动手操作、观察、比较、推理等过程，发展学生的空间观念，培养学生的抽象概括 能力及解决问题的能力。 5、培养学生自主、互助合作学习的能力。 二．教学重难点： 1.探索并掌握梯形的面积计算公式。 2.理解梯形面积公式的推导过程。 三．教学过程： （一）知识准备 1、平行四边形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？ 2、三角形的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？ （二）导入新课 师：前面我们推导平行四边形和三角形的面积都用了什么数学思想？生：转化 师：这节课我们来研究梯形的面积，同学们来猜一猜：你觉得我们会用什么思想方法进行学习呢？（板书课题）生短暂的思考后得到结论：也会运用转化的思想来推导梯形的面积公式。（三）合作学习，探究新知 1、 自主、互助、合作学习： 师：你能想出什么办法推导出梯形的面积公式？下面就你手中的学具材料，试试看。 （1）学生先自主探究； （2）小组内交流； （3）小组合作探究； 教师巡回指导，掌握学情，并参与到合作探究交流之中 2、 汇报交流，成果共享：小组内选方法不同的同学回答并展示：（注：教师要引导学生注意倾听，及时纠正或补充；针对学生在回答中出现的语言缺陷给予指导。）可能出现以 下几种情况： 方法一：用两个完全一样的梯形，可以拼成平行四边形。学生边演示边讲解，把图形贴在黑板上。 平行四边形的底等于梯形的上底＋下底，平行四边形的高等于梯形的高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 方法二：用割补的方法，把梯形转化成了平行四边形。 师生肯定后教师板书：割补法学生边演示边讲解：取两腰的中点并连线，沿线割开，旋转后转化成了如左图所示的平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底＋下底平行四边形的高是梯形高的一半；平行四边形的面积= 底 × 高 梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2） 教师点拨：刚才的推导过程渗透了哪些数学思想？学生思考后回答：旋转和平移 方法三：用割补法，把梯形转化成了三角形。 三角形的底等于梯形的上底+下底；三角形的高＝梯形的高，因为三角形的面积＝底×高÷2所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积= 底 ×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 方法四：只用了割的方法，把梯形转化成了两个三角形。 【设计意图】：整个汇报过程是课的主体，学生根据自己对知识的理解表达出自己的见解，充分发挥了学生的作用，锻炼了学生的口头表达能力，思维能力，使学生形成了良好的学习习惯。 师：同学们都很聪明，用多种方法推导出了梯形的面积公式，当然公式的推导方法还有很多，有兴趣的自习课可以继续研究。公式表示梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a + b） h÷2 （四）运用公式，解决问题 1、判断题 （1）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ） （2）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） （3）等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形（ ） （4）面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） 2、梯形面积的应用：计算圆木的根数694565412.511496745710 （五）回顾反思 1、 同学们，这节课你有哪些收获？ 2、师：如果我们明天学习下面这个图形的面积，你可以用什么方法解决呢? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$