安徽省六安市金安区轻工中学2023—-2024学年九年级上学期期末数学试题

六安市轻工中学2023~2024学年度九年级上学期 期末考试数学试卷(B) (试卷满分：150分考试时问：120分钟) 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1,“下列四个图形分别是州扁陶际数学家人会的会标，其中不厨于中心对称图形的格() 2.an45°的值等丁《 A,2 B,1 c.② D.3 2 3 3.抛物线y=-(x~2)243的顶点坐标是（) A.(-2,3) B.(2,3) C.(28-3) D.(-2,3) 4.如果2a=5b(a,b均不为0)，那么下列比例式中正确的起飞 A.a=2 B.a=2 c.&-5 D.a=6 b5 5b b2 25 5.函数y=1的图象中，在知个象限内y随x增大而增大，烟素可能为《） A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.如剧，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A0B=30°，则∠c的度数是() A.30 B.40 C.50 D.60 第6题图 第7题图 第8题阁 第9题图 7.如图，D、E分别是△ABC边AB,AC上的点，∠ADE=∠ACB,若AD=2,AB=6,AC=4,则AE的长是( A.I B.2 C.3 D.4 8.如图，次函数1=+h和反比例函数2=的图象相交于在，B两点，则使>为成立的x取植范围是() A.-2<x<0或0<x<4B.x<-2或0<r<4 C.x<·2或x>4D.-2<x<0或x>4 9.如图，A,B是⊙0上的两点，C是⊙0上不与A,B期合的作意一点，如果∠408=142°，那么∠ACB的度 数为〈) A.71 B.142 C.71°或142°D.71或109 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-【,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论正确的 A.2a-b=0 母.当m为任意实数时，u+b<am4bm C.当△4BD是等腰宜角作形时，则a=三D.当△ABC是等腰角形时，：的液有3个 2 18 D 第10题 第14题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分） 1山.如果点A(2,a)、B(3,b)在二次函数y=2-3x的图象上，那么ab(填“>””<”或“✉”). 12.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=5,BC=3,则sinA的值为 13.圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是_cm. 14,如阁，在Rt△ABC中，AC=BC=2√2，D为平面内-点，且CD=一BC,以CD为i角边作等腰H角△CDE, 2 连接BD,AE,AD. (1)若B,D,E三点共线，且点D在线段BE上，则BD的长为 (2)AD的最小值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.l算：2sin30°+sin60°-cos30°+(-1)2 16.已知抛物线y=-2+bx+c过点A(1,0),B(-3,0),求抛物线的解析式. 四、（本大题共2小题，每小题8分，横分16分） I7.如图，△MBC中，AD平分∠BAC,E是AD上一点，∠B=∠ACE, (1)求证：△ABDn△ACE. 2)已知积-衫，4D=15,试求DE的长。 AC 2 18。心O是坐标原点，A、B的坐标分别为(3,1)、(2，一1). (1)画H△OAB绕点O顺时针旋转90”后得到的△OAB1: (2)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形△OA2B2,使新图与原图相似比为2：1： A 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，一次的数A,B是反比例函数y=上(k>0)图象上的两点，点A的坐标为(2,4，点B的坐标为(4， m),线段AB的延长线交x轴于点C. (1)求反比例函数的函数关系式. (2)求△AOB的面积. 20.如图，△4BC内接于⊙O,∠B=60°，CD是⊙0的直径，点P是CD延长线上一点，RAP=AC: (1)求证：PA是⊙O的切线： (2)若PD=1,求⊙0的直径 六、（本题满分12分） 2.2023年5月30月9点31分，“神舟十六号”载人"飞船在中图酒泉卫举发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂 海湖、朱杨柱三名航天负送入到中国空间站。如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点 时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8m,仰角为30°：10s后飞船到达B处，此时测得仰角为45° (1)求点A离地而的高度AO: (2)求飞船从A处到B处的距离，（结果精确到0.1km,参考数据：√3≈1.73） 4530 七、（本题满分12分》 22.如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(2,0),与y轴交于点C(0,4),点P是第一象限 内抛物线上的一点， (1)求该抛物线所对应的函数解析式： (2)求△A0C的面积： (3)设四边形CABP的面积为