精品解析：湖南省永州市道县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年下期期末学业质量监测 八年级数学（试题卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 若使分式有意义，则字母x的满足的条件是（ ） A. B. C. 且 D. 或 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则， B. 若，则， C. 若，则 D. 若，则 3. 如图，为估计池塘两岸A、B间距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得，，那么A、B之间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 实数1.732、、、、中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 2023年8月29日华为公司上市的手机搭载的是自主研发的麒麟9000处理器，这款处理器是华为首款采用制程技术的手机芯片，，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 7. 下列说法正确的是（ ） A. 9的平方根是3 B. 36的算术平方根是6 C. 的平方根是 D. 的算术平方根是5 8. 若，为实数，且，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 10. 如图，在中，平分交于点，作，，垂足分别为、，若，则下列四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 若分式的值等于，则的值为____________． 12. 若一个正数的两个平方根是和，则的立方根为___________． 13. 已知3m=8，3n=2，则3m+n= ______ ． 14. 关于x不等式组无解，则a的取值范围是________． 15. 如图，已知，，，，若，则的度数为______． 16. 阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务：斐波那契（约1170～1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列），后来人们研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰好是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第个数可以用表示（其中），这是用无理数表示有理数的一个范例，请计算斐波那契数列中的第2个数的值是___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，第24、25题每题10分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值． ，其中． 18. 解下列一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 19. 解分式方程． （1） （2） 20. 如图，在中，于点，垂直平分，交于点，交于点，连接，且． （1）求证：平分． （2）若，求的度数． 21. 已知的平方根是，是27的立方根，是的整数部分． （1）求的值； （2）若是的小数部分，求的平方根． 22. 如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，伞骨，的B，C点固定不动，且到点A的距离． （1）当D点在伞柄上滑动时，处于同一平面的两条伞骨和相等吗？请说明理由． （2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若，，求的度数． 23. “走，去永州，品道州脐橙”，道州脐橙果大形正，橙红鲜艳，肉质脆嫩化渣，风味浓甜芳香．2023年11月29日在“道州脐橙”品牌推介活动上，某水果批发商用40000元购进一批道州脐橙后，供不应求，该水果批发商又用90000元购进第二批这种道州脐橙，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱贵了10元 （1）有水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱多少元？ （2）若两次购进的道州脐橙按同一价格售出，两批脐橙全部销售完后，获利不低于17000元，则销售单价至少是多少元？ 24. 观察下列式子的变形过程，然后回答问题： 例1：． 例2：，， 利用以上结论解答以下问题： （1）观察上面式子的变形，请直接写出（为正整数）的结果是___________． （2）应用上面的结论，求下列式子的值． （3）拓展提高，求下列式子的值，． 25. 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且