江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题

南通市2024届高三第一次调研测试 数 学 2024.01.24 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效。 3．本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝ A．{－2，－1} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3} 2．已知z＋＝8，z－＝6i，则z＝ A．25 B．16 C．9 D．5 3．若向量a＝(λ，4)，b＝(2，μ)，则“λμ＝8”是“a∥b”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设{an}为等比数列，a2＝2a4＋3a6，则＝ A． B． C．3 D．9 5．从正方体的八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能 A．每个面都是等边三角形 B．每个面都是直角三角形 C．有一个面是等边三角形，另外三个面都是直角三角形 D．有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形 6．已知直线y＝x－1与抛物线C：x2＝2py(p＞0)相切于M点，则M到C的焦点距离为 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为(0，＋∞)，若xf′(x)＜2f(x)，则 A．4e2f(2)＜16f(e)＜e2f(4) B．e2f(4)＜4e2f(2)＜16f(e) C．e2f(4)＜16f(e)＜4e2f(2) D．16f(e)＜e2f(4)＜4e2f(2) 8．某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为 A．20cm B．30cm C．40cm D．60cm 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次成绩(单位：环)，得到如下数据： 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则 A．甲成绩的样本极差小于乙成绩的样本极差 B．甲成绩的样本平均值等于乙成绩的样本平均值 C．甲成绩的样本中位数等于乙成绩的样本中位数 D．甲成绩的样本标准差小于乙成绩的样本标准差 10．设函数f(x)的定义域为R，f(x)为奇函数，f(1＋x)＝f(1－x)，f(3)＝1，则 A．f(－1)＝1 B．f(x)＝f(4＋x) C．f(x)＝f(4－x) D．f(k)＝－1 11．已知点M在圆x2＋y2＋2x－3＝0上，点P(0，1)，Q(1，2)，则 A．存在点M，使得|MP|＝1 B．∠MQP≤ C．存在点M，使得|MP|＝|MQ| D．|MQ|＝|MP| 12．我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d(d＞0)的平面截成两部分，记两部分的体积分别为V1，V2(V1＜V2)，则 A．V1＝(R－d)2(2R＋d) B．V2＝(R＋2d)(2R－d)(3R＋d)