精品解析：安徽省亳州市利辛县江集镇宇航初级中学2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级数学（沪科版） 试卷满分150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 与最接近的整数是（ ） A B. C. D. 0 2. 多项式是（ ） A. 三次四项式 B. 三次三项式 C. 二次四项式 D. 二次三项式 3. 截至12月31日，黄山风景区2023年接待游客457万人，创历史新高，数据457万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，那么，线段的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，校园内教学楼和食堂的布局如下，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？用下列哪一数学知识可以说明这个问题（ ） A. 两点之间的所有连线中，线段最短 B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 C. 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离 6. 下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出七，盈三；人出六，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出7钱，多出3钱；每人出6钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（ ） A. 4月份商场商品销售总额是75万元 B. 1月份商场服装部的销售额是22万元 C. 5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D. 3月份商场服装部的销售额比2月份减少了 10. 宸宸同学课余时间利用一副三角板摆成图形如图，平分，则下列结论：①；②若，则；③图中的余角共有三个；④若，则；其中正确的结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如果盈利2万元，记作万元，那么亏损3万元，记作______． 12. 如图，甲船在灯塔的北偏西方向上的点，同时乙船在灯塔南偏东方向上的点，那么的度数为______． 13. 按如图所示，若输出的是6，则输入的值为______． 14. 已知，按此规律，依次下去． （1）请用含的式子表示第5个式子：______； （2）记，当时，的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程组：． 16. 先化简，再求值：，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在骆岗中央公园盛大开园，保安部小王在南北方向马路上骑行巡逻，保障游客安全，下表是他7个时间段巡逻的情况，从起点出发往南为正，往北为负：（单位：千米） 时间段 1 2 3 4 5 6 7 南北巡逻 （1）请问小王巡逻的第3时间段巡逻后所在的地点与起点相距多远？ （2）请你求出小王在上述7个时间段中一共骑行了多少路程？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 随着3D打印技术越来越成熟，家用3D打印机也逐步走进各家各户．某公司根据市场需求代理甲、乙两种型号的家用3D打印机，每台甲型打印机比每台乙型打印机进价高1000元，若购买3台甲型打印机和2台乙型打印机共花费1.8万元．求每台甲型、乙型打印机的进价各是多少元？ 20. 【问题提出】观察一下生活中小蜜蜂修建的六边形蜂巢，它们按照一定规律，如何用含的式子表示第个图形的蜂巢中六边形的总数呢？ 【分析思路】我们可以把图形看成几个部分的组合，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规律．如：要解决上面问题，我们不妨先从特例入手（统一用表示第个图形蜂巢中六边形的总数）． 【解决问题】 （1）如图，如果把每个图形按照它的新增六边形观察，你发现了这些六边形的排布规律了吗？像的情形那样，请用数学算式表达你发现的规律． ______； （2）用含的式子表示第个图形的蜂巢的总数______； （3）请问有可能2024吗？如果可以，请求出，如果不可以，请说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 如图所示，数轴上点表示的数是，点表示的数是，已知． （1）求