辽宁省重点高中沈阳市市郊联体2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年辽宁省重点高中沈阳市市郊联体高二（上)期末数学模 拟试卷 一.选择题（共8小题，满分40分.每小题5分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题 目要求) 1.(5分)已知直线/：mx·y,3m+1=0恒过点P,过点P作直线与圆(x·1)2+y2=9相交干M、 N两点，则MN的最小值为() A.25 B.2 C.4 D.6 2.(5分)如图。空间四边形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点.则AB+专BC+BD等干() A.EF B.FA C.AF D.FE 3.(5分)甲、乙两人投篮.投中的概率分别为0.6.0.7，若两人各投篮2次.则两人各投中一次的概 率为() A.0.42 B.0.2016 C.0.1008 D.0.0504 4.(5分)已知椭圆C的焦点为F1,F2,过F1的直线与C交干AB两点.若AF2=|F1F2l=IBF1l, 则C的离心率为() A号 B. c. D.青 5.(5分)有两种花籽，它们发芽的概率分别是0.3.0.4.设它们发芽相互独立.则至少有一颗种子发 芽的概率是() A.0.12 B.0.42 C.0.58 D.0.88 6.(5分)已知2n+1与3n+1均为完全平方数.且n≤2022的整数n共有()个 A.1 B.12 C.13 D.以上都不对 7.(5分)已知直线h:X·y+4=0和直线2：x=·2.抛物线y2=8x上一动点P到直线h和直线2 的距离之和的最小值是() 第1页（共15页 A32 B.42 c.2 D.2+22 8.(5分)圆0：x2+y2=9与圆O1:(x·2)2+(y·3)2=16交干A、B两点.则AB=() A.6 B.5 C. 6W78 12W39 13 D. 13 二.多选题（共4小题，满分20分.每小题5分） (多选)9.(5分)给出下列命题正确的是（) A.直线/的方向向量为=(1，~1,2)，直线m的方向向量为6=(2,1，-)，则1与m垂 直 B.直线a,b的方向向量a,b.若=(1，·2,1)，b=(·1,2.·2).则直线ab相交 C.无论m取何实数，直线/：mx+y·1+2m=0恒过一定点（·2.1) D.平面o经过三点A(1,0,·1),B(0.10),C(-1.2.0).向量五=(1，u.t)是平面C 的法向量，则u=1.t=0 (多选)10.(5分)下列说法正确的是() A.若随机变量X的概率分布列为P(X=n)=an(n=1,2.3,4),则a=品 B.若随机变量X~N(1.o2).则P(X≤0)=0.4.则P(1≤X≤2)=0.2 C.若随机变量X~B(10,).则D(X=号 D.在含有4件次品的10件产品中，任取3件，X表示取到的次品数.则P(X=1)= (多选)11.(5分)已知随机事件A.B满足P(A)=.P(B)=青，PAB)=PAB).则() A.P(AB)=2P(AB) B.P(AB)=P (A)P (B) C.P☑B)= D.P(AB=青 (多选)12.(5分) 已知双曲线的方程为号-号=1.则下列说法错误的是（) A离心率e为清 B.渐近线方程为V万x士3y=0 C.焦点为（±V反，0） D.焦点到新近线的距高为吗 三.填空题（共4小题，满分20分.每小题5分) 第2页（共15页 13.(5分)已知多项式(x+2)5=(x·1)5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0.则a0=一a2= 14.(5分》椭回号+号=1的焦点坐标为 15.(5分)如图.棱长为1的正方体ABCD·A1B1C1D1,点P沿正方形ABCD按ABCDA的方向做匀 速运动.点Q沿正方形B1C1CB按B1C1CBB1的方向以同样的速度做匀速运动.且点P.Q分别从点A 与点B1同时出发，则PQ的中点的轨迹所围成图形的面积大小是 D B1 B 16.(5分)一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成.且2个英文字母不能相同，不同牌照 号码的个数是 四.解答题（共6小题，满分70分) 17.(10分)某单位职工义务献血，在身体检查合格的人中，是O型血的共有28人，是A型血的共有7 人，是B型血的共有9人，是AB型血的共有3人. (1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？ (2)从4种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？ (3)这些人中有2人去献血.他们的血型不同的概率是多少？ 18.(12分)已知在(W+本)n的展开式中，前3项的系数成等差数列.求： (1)展开式中二项式系数最大项的项： (2)展开式中系数最大的项： (3)展开式中所有有理项。 19.(12分)如图.在三棱锥5·ABC中，5C⊥平面ABC.点P.M分别是5C和5B的中点，已知PM =AC=1,∠ACB=90°，直线AM与平面ABC所成的角为30