2024年中考数学一轮复习真题演练之数与式02无理数与实数

2024年中考数学一轮复习真题演练之数与式02无理数与实数 一、选择题 1．（2023·宝山模拟）估计 的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 2．（2023·舟山模拟）下列各数中，为无理数的是（　　） A． B．0 C． D．3.5 3．（2023·南开模拟）估计 的值在（　　） A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间 4．（2023·滨海模拟）估计 的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．（2023·青海模拟）估计 +1的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 6．（2023·西城模拟） 实数在数轴上的位置如图所示，则，，，中最大的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·西城模拟） 比大且比小的整数可以是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·西青模拟）估计的值在（　　） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 9．（2023·庆阳模拟）在实数，，，中，最小的数是（　　） A． B． C． D． 10．（2023·楚雄模拟） 下列实数中，是负数的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023·西山模拟） 下列四个选项中，为无理数的是（　　） A． B． C． D． 12．（2023·红花岗模拟）如图，、、、是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 13．（2023·包河模拟） 计算　 　 ． 14．（2023·绿园模拟） 比较大小：　 　 15．（2023·荷塘模拟）写出一个比大且比4小的无理数　 　． 16．（2023·海淀模拟） 根据如表估计　 　精确到． 17．（2023·重庆市模拟） 计算：　 　 ． 18．（2023·岷县模拟） 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线的长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是　 　． 19．（2023·金坛模拟）计算： =　 　． 20．（2023·邛崃模拟）若，则　 　． 21．（2023·昆明模拟）　 　． 22．（2023·双柏模拟）　 　． 三、计算题 23．（2023·喀什地模拟） 计算：． 24．（2023·阿克苏模拟） 计算：． 25．（2023·长宁模拟）计算： 26．（2023·杨浦模拟）计算： 27．（2023·普陀模拟）计算：． 28．（2023·奉贤模拟）计算：． 29．（2023·凤县模拟）计算：． 30．（2023·南宁模拟）计算：． 31．（2023·松江模拟）计算： 32．（2023·崇明模拟）计算： 四、综合题 33．（2023·丰南模拟）如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． （3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点与-1重合，那么点在数轴上表示的数为　 　． 34．（2023·河北模拟）老师就式子，请同学们自己出问题并解答． （1）小磊的问题：若代表，代表，计算该式的值． （2）小敏的问题：若代表，代表，计算的结果是有理数，求有理数a的值． （3）小捷的问题：若，且和所代表的数是互为相反数，直接写出所代表的数的取值范围． 35．（2023·翼城模拟）阅读理解下面内容，并解决问题. 用求差法比较大小 学习了不等式的知识后，我们根据等式和不等式的基本性质，可知比较两个数或式子的大小可以通过求它们的差来判断．如果两个数或式子为m和n，那么 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 反过来也符合题意，即 当时，一定有； 当时，一定有； 当时，一定有． 因此，我们经常把要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．这种比较大小的方法被称为“求差法”． 例如：已知，比较与的大小． 解： ∵， ∴，，， ∴， ∴． “求差法”的实质是把两个数（或式子）的大小判断的问题，转化为一个数（或式子）与0的大小比较的问题．一般步骤为①作差；②变形；③判断符号；④得出结论． 请解决以下问题： （1）用“”或“”填空：　 　． （2）制作某产品有两种用料方案，方案1：用4块A型钢板，6块B型钢板；方案2：用3块A型钢板，7块B型钢板；已知A型钢板的面积比B型钢板的面积大，若A型钢板的面积为x，B型钢板的面积为y，则从省料的角度考虑