精品解析：广东省汕头市潮南区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023～2024 学年度第一学期 八年级期终考试数学试卷（V） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则ab的值为（ ） A. 10 B. 25 C. －3 D. 32 6. 如图，在中，，，平分交于点，，交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（   ） A. ﹣2                                 B. 2                                 C. 0                           D. 1 8. 如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ）． A 8 B. 6 C. 5 D. 4 9. 若m－n＝2，则代数式的值是（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 10. 如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为（ ） A 7 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 原子很小，个氧原子的直径大约为，将用科学记数法表示为_______． 12. 已知，则代数式的值为_________． 13. 一个三角形两边长分别3和8，第三边长为奇数，则第三边长为__． 14. 如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的周长是________． 15. 若分式方程＋＝有增根，则实数a的取值是__________． 三、解答题（一）（每小题6分，共24分） 16. 计算：． 17. 计算：； 18. 如图、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，画出关于轴对称的，并写出点，，的坐标． 19. 解方程：. 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 21. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂． （1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？ （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ 22. 校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中 AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝ （1）求证：△ABC≌△CDA ； （2）求草坪造型的面积． 五、解答题（三）（每小题10分，共30分） 23 八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将因式分解． 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下解决方法： 解法一：原式； 解法二：原式． 【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止） 【类比】（1）请用分组分解法将因式分解； 【挑战】（2）请用分组分解法将因式分解； （3）若，，请用分组分解法先将因式分解，再求值． 24. 如图，已知：在中，，，将一块足够大的直角三角尺按如图放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点，并且与的夹角，斜边交于点． （1）当时，判断的形状，并说明理由； （2）点在滑动时，当长为多少时，与全等，并说明理由； （3）点在滑动时，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出夹角的大小；若不可以，请说明理由． 25. 在等边的顶点，处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由向和由向爬行，经过分钟后，它们分别爬行到，处，请问： （1）如图1，爬行过程中，和的数量关系是________； （2）如图2，当蜗牛们分别爬行到线段，的延长线上的，处时，若的延长线与交于点