湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

湖南高二年级期末联合考试 数学 注意痕项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在各题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非近择题时，将答案写在 量 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，第二册至5.2。 施 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题编出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 留 1某物体运动：s后，其位移（单位：m为y=受十2么，在2<<4这段时间里，该数体的平均 架 速度为 长 A.5 m/s B.6 m/s C.8 m/s D.10 m/s 2.直线l:W2x十√y一1=0的倾斜角为 ? A45 B.60° C.120° D.135° 3在数列a}中，已知a4=1,ati=1中2a若a=号，则m= 新 A.2 B.3 C.4 D.5 4,在三校锥PABC中，M为AC的中点，则PM= AA+心+硬 称 威+武-肺 留 脚 C+动-硬 D.i+就+硬 5过抛物线C:y=2px(p>0)的焦点的直线与抛物线C相交于A,B两点，若线段AB中点的 坐标为(4,2√2)，则p= A.4 B.3 C.2 D.1 6.若三条不同的直线4：ax十y十2=0,2：x十y一1=0，：x一y十3=0不能圈成一个三角形， 888 则a的取值集合为 A(-1,1) B.(4,1) c-合 D.(4,-1,1) 【◇高二数学第1页（共4页）◇】 7.如图，三角形蜘蛛网是由一些正三角形环绕而成的图形，每个正三角形的顶点 都是其外接正三角形各边的中点，现有17米长的铁丝材料用来制作一个网格数 最多的三角形蜘蛛网，若该三角形蜘蛛网中最大的正三角形的边长为3米，则最 小的正三角形的边长为 A子米 B号米 C品* D是米 8.已知双曲线C:z2一y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线1：y=2x一m与C相交于A,B两 点，若△FAB的面积是△F2AB面积的3倍，则m= A√② B.42 C√2成4v2 D.√2或2√2 二、选择愿：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合孤目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.等差数列{an}的前n项和为Sm,若a,=9,S,=3a4,则 A.{an}的公差为1 B.{an}的公差为2 C.S4=18 D.a2023=2025 10.下列结论正确的是 A若y=sinx-2x,则y=-cosx一2 B若y=(x+1)hx,则y=hx+2+1 C,若y=e2-r,则y=(2x-3)e2-x D,若y=1,则y=(x=1 11.在棱长为2的正方体ABCD-A:B1CD中，E,F分别为棱AD,DD1的中点，G为线段B1C 上的一个动点，则 A三棱锥D-EFG的体积为定值 B.存在点G,使得平面EFG∥平面ABD C当心=号C可时，直线BG与BC.所成角的余弦值为3,5 0 D,当C为BC的中点时，三校锥A-EG的外接球的表面积为学 12,已知F是椭圆C若+芳-1(a>b>0)的右焦点，直线y=kc与椭因C交于A,B两点，M, N分别为AF,BF的中点，O为坐标原点，若∠MON=60°，则椭圆C的离心率可能为 A号 &号 c D.13 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知点A'是点A(-2,1,2)在坐标平面Oxy内的射影，则1OA1=▲ 14.已知f(x)是函数f(x)的导函数，且f(xo)=3,则lim f(x-△x）-fx+2△x2 △rt0 △x 【◇高二数学第2页（共4页）◇】 15.若直线x十3y一1=0是圆x2十y2一2ax一8=0的一条对称轴，则点P(2,√3)与该圆上任意 一点的距离的最小值为▲一 16在数列a,}中，a1=l,a,十at1=e,其中e是自然对数的底数，令S,=a十是au+是a十… +a则ln1+es,-ne=▲ an 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知数列{an}满足a1=4,且对于任意m,n∈N",都有aan=am+m· (1)证明{an}为等比数列，并求{am}的通项公式； (2)若b,=1og2an 1,求数列{bb+1}的前n项和S 18.(12分) 已知四边形ABCD的三个顶点A(1,0),B(3,一2)，C(4,一1). (1)求过A,B,C三点的圆的方程 (2)设线段AB上靠近点A的三等分点为E,过E的直线1平分四边形ABCD的面积.若四 边形ABCD为平行四边形，求直线1的方程， 19.(1