海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

海南中学2023-2024学年度第一学期期末考试 高一数学试题 (满分：150分；考试时间：120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.设集合A={d-1<x<3),B={x∈N0<x<4,则AnB=() A.{0<x<3}B.{-1<x<4C.{L,2} D.{0,l,2} 2.函数树=x+且的图象是() 3.在平面直角坐标系xOy中，角a与角B均以Ox为始边，则“角a与角B的终边关于x轴对 称”是“cosa=cosB”的( ) A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637 ·年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关 系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数.若2=5，g2≈0.3010，则x的值约为() A.2.301 B.2.322 C.2.507 D.2.699 5.函数f)=y-产的零点一定位于下列的哪个区间( ) A.(2,3) B.1,2) C.0,1) D.(-1,0) 6.设a=logo32,b=log2,c=23,则a,b,c的大小关系是() A.b<a<c B.a<e<b C.c<a<b D.a<b<c 第1页，共4页 海南中学2023一2024学年度第一学期期末考试 高一数学试题 7。函数)=加(+@>，0<9<司引部分图象如图所示，将该函数图象上各点的横坐标缩 短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移(>0)个单位长度后，所得到的图象关于原点 对称，则0的最小值为( 5π 6 12 B.君 C.1z n.器 [x2-2ax-2,xs2 8.已知函数f(x)= 36-6ax>2' 若f(x)的最小值为f(2),则实数a的取值范围为() A.[2,5] B.[2,to) C.[2,5) D.（-o,5] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列三角式中，值为1的是( ) C. 2tan22.5° A.4sin15°cos15 D 1-tam222.59 6 10.已知a(0,r),且sina+cosa=是则( ) A.<a<πB.sinacosa=- 25 C.cose-sina= D.cose-sina= 1.已知，B是函数/()=m3x+君图象与直线y-3的两个交点，则下列结论正确的是() A.14BL-号 (B.的定义域为xe则x≠3+受keZ 1c.在区同0号 单调递增 D.问的图象的对称中心为点（凭。小k2 12.设x∈R,用)表示不超过x的最大整数，则y=[x)称为高斯函数，也叫取整函数，例如 [23]=2.令函数f(x)=x-x),以下结论正确的有( A.f(-1.7刀=0.3 B.(x+)=f(x) C.()的最大值为1，最小值为0D.y=f(x)与y=x-1的图象有无数个交点 第2页，共4页 海南中学2023-2024学年度第一学期期末考试 高一数学试题 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数f(x)=(m-2)x"是幂函数，则f(2)= 14.已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形圆心角a(a>0)的弧度数是 15.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=2f(x)fy),f(0)=1,请写出满足条 件的一个(x)= (答案不唯一). 16.已知2sinB-cosB+2=0,sina=2sin(a+B),则tan(a+)= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)已知M(4,3)为角a终边上一点 求sna和ma的值：②夫（E+2co(+a】 的值 saa-a)-sm(经+a 18.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+2x. (1)求f(x)在R上的解析式： (2)判断f()的单调性，并解不等式f(x2-2x)+f(3-2x)<0. 19.(12分)已知函数f(x)=2cosx(5sinx+cosx+m. (1)求函数f(x)的最小正周期： (2②)在下列三个条件中，选择一个作为已知，使得实数m的值唯一确定，并求函数(x)在0号 上的最小值 条件①：∫(x的最大值为1： 条件②：冈的一个对称中心为祭小片 条件③：f(x)的一条对称轴为x=” 6 第3项，共4顶 海南中学2023一2024学年度第一学期期末考试高一数学试题 20.（12分)深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国