（预习衔接讲义）第四单元第5课时正比例（高频考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

第四单元第5课时正比例 ( 板块一：高频考点 ) 核心知识点 1．正比例和反比例的意义 【知识点归纳】 1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定）． 2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）． 2．正比例 【知识点归纳】 正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 关联知识点 3．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项＝ （2）求未知内项＝ ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共10小题） 1．如图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（　　） A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例 B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时 C．从图象上看甲车的速度比乙车快 D．从图象上看乙车的速度比甲车快 2．学习下列哪个知识时不是运用了数形结合的方法？（　　） A．小数乘法 B．正比例图像 C．折线统计图 3．下面各题中的两种量成正比例关系的有（　　）个． ①比例尺一定，两地的实际距离和图上距离；②如果y＝5x，y和x；③圆的面积和直径；④订阅《小学生作文》的份数和总价；⑤书的总册数一定，每包的册数和包数；⑥大树的高度和大树影子的长度． A．2 B．3 C．4 D．5 4．每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 5．如果5a＝3b，那么a和b（　　）关系． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．图中，（　　）表示的两个量成正比例关系。 A． B． C． D． 7．如图中，表示正比例图象的是（　　） A． B． C． D． 8．下面关系式，（　　）中x与y不成正比例（x、y均不为零）． A．x×＝3 B．5x＝6y C．4÷x＝y D．x＝y 9．下列图象表示正比例关系的是（　　） A． B． C． D． 10．圆柱的体积一定，底面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 二．填空题（共10小题） 11．如表所示，当x和y成反比例时，空格里应填 　 　；当x和y成正比例时，空格里应填 　 　。 x 6 2 y 12 12．如果x与y成正比例关系，下表中的“？”处应该是 　 　；如果x与y成反比例关系，右表中的“？”处应该是 　 　。 x 180 ？ y 60 50 13．观察表格，如果x与y成正比例，那么m的值为 　 　；如果x与y成反比例，那么的值为 　 　。 x 4 m y 6 8 14．如下表，当x，y成正比例时，a的值是　 　；当x、y成反比例时，a的值是　 　。 x 6 3 y 2 a 15．下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。 x 6 2.5 　 　 　 　 y 3 　 　 4 3.6 　 　 16．如图是李叔叔绘制的杨木的体积与质量变化规律图。从图中可以看出杨木的体积与质量成 　 　比例关系。照这样计算，9m3杨木重 　 　吨。 17．如果3a＝4b（ab≠0），那么a：b＝　 　：　 　，a和b成　 　比例． 18．如果x和y成正比例，m＝　 　，n＝　 　；如果y和x成反比例，m＝　 　，n＝　 　． x 4 6 n y 3 m 1.5 19．如果x与y成正比例，下表中的“？”应该是　 　；如果x与y成反比例，下表中的“？”应该是　 　． x 100 ？ y 80 40 20．观