题型专练5四边形2024年中考数学总复习（沪科版地区专用）

题型专练5 四边形 (五)四边形 类型1　多边形 1.(2023北京中考)正十二边形的外角和为 (　　) A.30°　　　　B.150°　　　　 C.360°　　　　D.1 800° 2.(2023重庆中考A卷)如图,正五边形ABCDE中,连接AC,那么 ∠BAC的度数为　　　　.  类型2　平行四边形 3.(2023湖南衡阳中考)如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (　　) A.AD=BC　　　　　B.AB∥DC C.AB=DC　　　　　D.∠A=∠C 4.(2023四川泸州中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O, ∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD的中点,若AD=4,CD=6,则EO的长为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 5.(2023福建中考)如图,在▱ABCD中,O为BD的中点,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,则CF的长为　　　　.  6.(2023四川凉山州中考)如图,▱ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2),则顶点B的坐标是　　　　.  7.(2023湖北宜昌中考)如图,小宇将一张平行四边形纸片折叠,使点A落在长边CD上的点A'处,并得到折痕DE,小宇测得长边CD=8,则四边形A'EBC的周长为　　　　.  8.(2023浙江杭州中考)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上,且BE=EF=FD,连接AE,EC,CF,FA. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若△ABE的面积等于2,求△CFO的面积. 类型3　矩形、菱形、正方形 9.(2023甘肃兰州中考)如图,在矩形ABCD中,点E为BA延长线上一点,F为CE的中点,以B为圆心,BF的长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.若AB=4,CE=10,则AG= (　　) A.2　　　　　B.2.5　　　　 C.3　　　　　D.3.5 10.(2023山东东营中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边长为2,点B在x轴的正半轴上,且∠AOC=60°,将菱形OABC绕原点O逆时针旋转60°,得到四边形OA'B'C'(点A'与点C重合),则点B'的坐标是 (　　) A.(3) C.(3) 11.(2023湖南常德中考)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为AO,DO上的一点,且EF∥AD,连接AF,DE.若 ∠FAC=15°,则∠AED的度数为 (　　) A.80°　　　　B.90°　　　　C.105°　　　　D.115° 12.(2023黑龙江齐齐哈尔中考)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC⊥BD于点O.请添加一个条件:　　　　　　　　,使四边形ABCD成为菱形.  13.(2023辽宁大连中考)如图,在正方形ABCD中,AB=3,延长BC至E,使CE=2,连接AE.CF平分∠DCE交AE于F,连接DF,则DF的长为　　　　.  14.(2023四川乐山中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D为AB边上任意一点(不与点A、B重合),过点D作DE∥BC,DF∥AC,分别交AC、BC于点E、F,连接EF. (1)求证:四边形ECFD是矩形; (2)【面积法】若CF=2,CE=4,求点C到EF的距离. 15.(2023湖北随州中考)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形OCED是菱形; (2)若BC=3,DC=2,求四边形OCED的面积. 16.(2023山东日照中考)如图,平行四边形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,DE,且BE=DE. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若AB=10,tan∠BAC=2,求四边形ABCD的面积. 17.(2023浙江绍兴中考)如图,在正方形ABCD中,G是对角线BD上的一点(与点B,D不重合),GE⊥CD,GF⊥BC,E,F分别为垂足.连接EF, AG,并延长AG交EF于点H. (1)求证:∠DAG=∠EGH; (2)判断AH与EF是否垂直,并说明理由. 18.(2023山东滨州中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一边OC在x轴正半轴上,顶点A的坐标为(2,2),点D是边OC上的动点,过点D作DE⊥OB交边OA于点E,作DF∥OB交边BC于点F,连接EF,设OD=x,△DEF的面积为S. (1)求S关于x的函数表达式. (2)当x取何值时,S的值最大?请求出最大值. 答案 1.C　因为多边形的外角和为360°,所以正十二边形的外角和为360°.故选C. 2.答案　36° 解析　∵五边形ABC