题型专练2方程(组)与不等式(组)2024年中考数学总复习（沪科版地区专用）

题型专练2 方程(组)与不等式(组) (二)方程(组)与不等式(组) 类型1　一次方程(组)及其应用 1.(2023湖南永州中考)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为 x=1,则m的值为 (　　) A.3　　　　B.-3　　　　C.7　　　　D.-7 2.【数学文化】(2023贵州中考)《孙子算经》中有这样一道题,大意为:今有100头鹿,每户分一头鹿后,还有剩余,将剩下的鹿按每3户共分一头,恰好分完,问:有多少户人家?若设有x户人家,则下列方程正确的是 (　　) A.x+=100　　　　　 B.3x+1=100 C.x+=100 3.(2023四川眉山中考)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为 (　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 4.【数学文化】(2023山东威海中考)《九章算术》中有一个问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”题目大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元.问有多少人?该物品价值多少元?设有x人,该物品价值y元,根据题意列方程组:　　　　　 .  5.(2023四川乐山中考)解二元一次方程组: 6.(2023湖南张家界中考)为拓宽学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表所示: 甲型客车 乙型客车 载客量(人/辆) 45 60 租金(元/辆) 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车? (2)若租用同一种客车,要使每位师生都有座位,应该怎样租用才合算? 类型2　分式方程 7.(2023辽宁大连中考)将方程去分母,两边同乘(x-1)后的式子为 (　　) A.1+3=3x(1-x) 　　　　　 B.1+3(x-1)=-3x C.x-1+3=-3x　　　　　 D.1+3(x-1)=3x 8.(2023湖南湘潭中考)某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动,已知学校离韶山50千米.师生乘大巴车前往,某老师因有事情,推迟了10分钟出发,自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往,结果同时到达.设大巴车的平均速度为x千米/小时,则可列方程为 (　　) A. C. 9.(2023湖南永州中考)若关于x的分式方程=1(m为常数)有增根,则增根是　　　　.  10.(2023内蒙古锡林郭勒盟中考)解方程:. 11.【中华优秀传统文化】(2023吉林长春中考)随着中国网民规模突破10亿,博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”,受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3 000个“伽瑶”玩偶摆件,为了尽快完成任务,实际平均每天制作的数量是原计划的1.5倍,结果提前5天完成任务,问:原计划平均每天制作多少个摆件? 类型3　一元二次方程 12.(2023内蒙古赤峰中考)用配方法解方程x2-4x-1=0时,配方后正确的是 (　　) A.(x+2)2=3　　　　　 B.(x+2)2=17 C.(x-2)2=5　　　　　 D.(x-2)2=17 13.(2023甘肃兰州中考)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根,则b2-2(1+2c)= (　　) A.-2　　　　B.2　　　　C.-4　　　　D.4 14.(2023山东枣庄中考)若x=3是关于x的方程ax2-bx=6的解,则 2 023-6a+2b的值为　　　　.  15.(2023四川达州中考)已知x1,x2是方程2x2+kx-2=0的两个实数根,且(x1-2)(x2-2)=10,则k的值为　　　　.  16.(2023黑龙江齐齐哈尔中考)解方程:x2-3x+2=0. 17.(2023湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田中考)已知关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m=0. (1)【新考向·代数推理】求证:无论m取何值时,方程都有两个不相等的实数根; (2)设该方程的两个实数根为a,b,若(2a+b)(a+2b)=20,求m的值. 18.(2023湖南郴州中考)随着旅游旺季的到来,某景区游客人数逐月增加,2月份游客人数为1.6万,4月份游客人数为2.5万. (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率; (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长,但增长率不会超过前两个月的月平均增长率,已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人,则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万? 类型4　一元一次不等式(组) 19.(2023内蒙古锡林郭勒盟中考)关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图所