2024年中考 数学 专项训练27 矩形、菱形、正方形的判定与性质02

矩形、菱形、正方形的判定与性质 练习1　矩　形 基础题 1. 在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是(　　) A. AB∥CD B. AD＝BC C. ∠A＝∠B D. ∠A＝∠D 2. 如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F 为CE的中点，以点B为圆心，BF 长为半径的圆弧过AD与CE的交点G，连接BG.若AB＝4，CE＝10，则AG＝(　　) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 第2题图 3. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若∠AOB＝60°，则＝(　　) 第3题图 A. B. C. D. 4. 如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为(　　) 第4题图 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F. 第5题图 (1)求证：FA＝BD； (2)连接BF，若AB＝AC，求证：四边形ADBF 是矩形． 拔高题 6. 如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连接AE，AD，设△AED，△ABE，△ACD的面积分别为S，S1，S2，若要求出S－S1－S2的值，只需知道(　　) 第6题图 A. △ABE的面积 B. △ACD的面积 C. △ABC的面积 D. 矩形BCDE的面积 练习2　菱　形 基础题 1. 如图，在菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　) A. 20° B. 60° C. 70° D. 80° 第1题图 2. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF 为菱形时，则a的值为(　　) 　　 第2题图 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，三个边长分别为2，4，6的菱形如图所示拼叠，则线段AB的长度为(　　) 　　 第3题图 A. B. C. D. 1 4. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F 分别是AD，AB的中点，连接EF，CF，若EF＝3，则CF的长为(　　) 　　 第4题图 A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 5. 如图，平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，DE，且BE＝DE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB＝10，tan∠BAC＝2，求四边形ABCD的面积． 第5题图 拔高题 6. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(9，0)，点C的坐标为(0，3)，以OA，OC为边作矩形OABC，动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA，BC向终点A，C移动．当移动时间为4秒时，AC·EF的值为(　　) 第6题图 A. B. 9 C. 15 D. 30 练习3　正方形 基础题 1. 如图，在Rt△ABC中，AB＝4，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF.若S正方形AMEF＝16，则S△ABC＝(　　) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 第1题图 2. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F 分别为AO，DO 上的一点，且EF∥AD，连接AF，DE.若∠FAC＝15°，则∠AED的度数为(　　) 　　 第2题图 A. 80° B. 90° C. 105° D. 115° 3. 如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG，点G 在AD上，GF 与CD相交于点H，tan∠ABG＝，正方形ABCD的边长为8，则BH的长为________． 　　 第3题图 4. 如图，点P 是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E，PE＝3.则点P 到直线AB的距离为________． 　　 第4题图 5. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝7，F 为DE的中点，若△CEF的周长为32，则OF的长为