江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

编州市20232024学年度第一学财末考试 高二数学试卷 3用1料 黄更兴是相他内十海山的口大植门用复里国无量有税。情 名年个址时一志，海个有日只区大填门中的裤式如过三大1有时好8 第1希信择数共知0 月一个湖其闲地口盛口有硅套门的属率为 一盘益个小江小面牛从出孕在两小面讲后相要中，R有 e D 4 A.30 nu可 二事应业本组我小小能，郑小年种，开是分：在司小性时出的明中，有声明将鱼国国 且某人解香：个料思并时后表为，花一例天).抛红) 银元：发周益F与85 C B 丸FP哪面4C且 4型耳下面（相 速的登为广本闲-P学，C的离海为 平套其际玉平面 A-AW石：围 AD止年E 包有十道上，于雀有当 书出满G士+0-P子-级M.过国候含4-化情个国 A:材国蓝C洲利的组华为上 心柱士出新m,在tN,销国G与直线y信有文 e m 前且售（书结排形共四 ?为C前中在，直纸瓦身中国K点量n能正重装气 道x中到满011) 有样海厚有自比原，其比德转南室下了四和参用击量车中加于比者学线一轮出 角面面西弹火结与 五，若道：九为位家自型压文字围，过时书过请数冰进 ，4, 正数点州大不小州n一名，盟线写·坠安置C十M:N内，以4，N为 业A分：作置C沿日我：用共线安十点0，基蜡：代为图里 有装4二士长线小销4 时生到起年证线二单试线共4赣州市2023-2024学年度第一学期期末考试 高二数学试卷参考答案 2024年1月 一、单选题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)》 题号 选项 C B B B 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分) 题号 9 10 11 12 选项 BD AD ABD ACD 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 3 13.15 14.3 61 2 15.120 16.4 17.解：0)由题意得x=135=1.35,y=1030 =103……2分 10 10 又因为2%=1479.5 1=1922四 2-10 所以b= 1479.5-10×1.35×103 25-10 19.225-10×1.352 所以a=y-bx=103-89×1.35=-17.15… …6分 所以变量y关于x的线性回归方程为y=89x一17.15。…7分 (2)当x=1360辆=1.36千辆时，可得y=89×1.36-17.15=103.89μg/m3…9分 因为103.89∈(75,115) 所以该城市的空气质量等级为轻度污染，… …10分 18.解：(1)因为m=-17,所以圆C的方程为(x-2)+(y-2)2=1…1分 ①当1的斜率不存在时，1的方程为x=1,与圆C相切，符合题意…2分 ②当1的斜率存在时，设1的方程为y=k(x-1),即x-y-k=0 圆心C到1的距离d2k-2-_-2=1,解得k=习 44445*54…4分 √k2+1Vk2+1 则1的方程为y=气x-少.即3x-4y-3=0… …5分 综上可得，1的方程为x=1或3x-4y-3=0.… …6分 (2)由题意可得圆C:(x-2)2+(y-2)2=m+18,圆心C(2,2),半径P=Vm+18 则圆心C到P(1,0)的距离d=√(2-1)2+(2-0)2=V5…8分 要使C上存在到P的距离为I的点 -1≤d≤r+山，即 则 Vm+18-1≤V5≤Vm+18+1, …………………10分 m+18>0, m+18>0 解得-12-2V5≤m≤-12+2√5 所以m的取值范围为[-12-2√5，-12+25].…12分 19.解：(1)第一局由乙丙对战，甲获胜有两种情况： ①乙丙对战乙胜，乙甲对战甲胜，甲丙对战甲胜，则概率为4×乞×亏24 1111 ……2分 ②乙丙对战丙胜，丙甲对战甲胜，甲乙对战甲胜，则概率为 1111 1-4328 …3分 综上，甲获胜的概率为上+上_1 …4分 2486 (2)若第一局乙丙对战，由(1)知甲获胜的概率为 若第一局甲乙对战，则甲获胜有三种情况： 111 ①甲乙对战甲胜，甲丙对战甲胜，概率为二X二=二…5分 236 ②甲乙对战甲胜，甲丙对战丙胜，丙乙对战乙胜，乙甲对战甲胜的 …6分 ③甲乙对战乙胜，乙丙对战丙胜，丙甲对战甲胜，乙甲对战甲胜的 所以最终甲获胜的概率为二+ 1.1,113 …8分 6241648 若第一局甲丙对战，则甲获胜也有三种情况： 111 ①甲丙对战甲胜，甲乙对战甲胜的概率为一×一 …9分 326 ②甲丙对战甲胜，甲乙对战乙胜，乙丙对战丙胜，丙甲对战甲胜的 …10分 ③甲丙对战丙胜，丙乙对战乙胜，乙甲对战甲胜，甲丙对战甲胜的 1)1111 概率为