第三章 变量之间的关系 单元练习 2023-2024学年 北师大版七年级 数学下册

第三章 变量之间的关系 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 四 五 六 总分 累分人 得分 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.已知一本笔记本5元,买x本共付y元,则常量和变量分别是 (　　) A.常量:5;变量:x B.常量:5;变量:y C.常量:x,y;变量:5 D.常量:5;变量:x,y 2.如图,这是某市春季某一天的气温随时间变化的图象,根据图象可知,在这一天中最高气温与达到最高气温的时间分别是 (　　) A.25℃,16时 B.10℃,6时 C.20℃,14时 D.15℃,18时 3.人运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用x表示一个人的年龄,用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么y=0.8(220-x).根据此关系式计算一个18岁的青少年所能承受的每分钟的最高心跳次数是(取整数) (　　) A.80 B.100 C.164 D.161 4.小彬观看了《中国诗词大会》,“人生自有诗意”,于是根据邻居家的故事写了一首小诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还.”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴表示父亲离家的时间,那么下面图象中与上述诗的含义大致相吻合的是 (　　) 5.如图,这是一个管道的截面图,其内径OA(即内圆半径)为10分米,管璧厚AB为x分米,若设该管道的截面(阴影部分)面积为y平方分米,则y关于x的关系式是 (　　) A.y=πx2+20πx B.y=πx2+10πx C.y=2πx2+20πx D.y=2πx2+10πx 6.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到数据如表所示: 支撑物的高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑的时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 下列说法正确的是 (　　) A.当h=70 cm时,t=1.50 s B.h每增加10 cm,t减小1.23 C.随着h逐渐变大,t也逐渐变大 D.随着h逐渐变大,小车下滑的平均速度逐渐加快 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.如图,这是汽车加完汽油后,加油机显示屏上显示的内容,在加油过程中加油机显示屏上的三个量中,常量是　　　　.  8.如果一盒签字笔有12支,售价18元,用y(单位:元)表示签字笔的售价,x表示签字笔的支数,那么y与x之间的关系式应该是　　　　.   9.经科学家研究,蝉在气温超过28 ℃时才会活跃起来,此时边吸树木的汁液边鸣叫.如图,这是某地一天的气温变化图象,在这一天中,听不到蝉鸣的时间是　　　　小时.  10.某单位组织职工对某地进行绿化,已知绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之间的关系如图所示,则4小时结束时,绿化面积为　　　　m2. 11.农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分,我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道,现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用如下表格表示,则施工8天后,未铺设的管道长度为　　　　米.  时间x/天 1 2 3 4 5 … 管道长度y/米 20 40 60 80 100 … 12.如图,根据计算程序,若输出的y值为5,则输入x的值为　　　　.  三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化.某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)之间的关系式为v=1000+52t,则导弹发出后,第0.5 h时的速度是多少? (2)已知一个n边形的内角和度数S与边数n之间的关系为S=(n-2)·180°,问八边形的内角和为多少度? 14.学校计划买100个乒乓球,买乒乓球的总费用W(元)与单价n(元/个)的关系式是W=100n. (1)变量和常量各是什么? (2)当n=5时,买乒乓球的总费用是多少元? 15.小林爸爸买了一辆新车,行驶时的平均耗油量为0.15升/千米,油箱剩余油量y(单位:升)与行驶的路程x(单位:千米)的变化情况如图所示. (1)当汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量是　　　　升.  (2)求a的值. 16.已知一个圆柱的底面半径是3 cm,当圆柱的高h(cm)变化时,圆柱的体积V(cm3)也随之变化. (1)在这个变化过程中,写出圆柱的体积V与高h的关系式(结果保留π). (2)当圆柱的高由3 cm变化到6 cm时,圆柱的体积V增大多少(