2024年中考数学一轮复习《反比例函数》自主达标测试题

2024年春九年级数学中考一轮复习《反比例函数》自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．已知与成反比例，当时，则与的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象过点，下列各点中，在反比例函数的图象上的点是（    ） A． B． C． D． 3．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．点在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时， 5．物理学的知识告诉我们，气温不变时，某气球内的气压p（）与气球体积V（）是反比例函数关系，当气球内的气压大于时，气球会发生爆炸，根据如表判断，为了安全起见，气球内气体的体积V应该（    ） p（） … 20 40 60 100 120 … V（） … … A．小于 B．不小于 C．大于 D．不大于 6．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（   ） A． 或 B．或 C．或 D．或 8．反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，过点作轴于点，交的图象于点轴于点，交的图象于点．当点的横坐标逐渐变大时，四边形的面积（    ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．无法确定 二、填空题（满分32分） 9．已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围为 ． 10．从1，2，，这四个数中任选两数，分别记作，那么点在函数图象上的概率是 ． 11．如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，的面积为3，则的值为 ． 12．如图在平面直角坐标系中，矩形的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为 ． 13．如图，已知点A，点C在反比例函数，轴，若，则与的面积比为 ． 14．如图，动点分别在轴，轴的正半轴上，动点在反比例函数的图象上，若轴，是以为底边的等腰三角形，则的面积为 ． 15．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.8毫克时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为 小时.    16．如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过A，两点，过点作∥y轴交双曲线于点．若，则的值是 ． 三、解答题（满分56分） 17．已知y是的反比例函数，且当时，． (1)求该函数的表达式； (2)当时，求自变量的值． 18．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D． (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数，当时，写出x的取值范围； (3)点P是第三象限内反比例图象上的一点，若点P满足S△BDP＝S△ODA，请求出点P的坐标． 19．某种原料需要达到及以上才能加工制作零件，如图表示原料的温度与时间之间的关系，其中线段表示原料加热阶段；线段轴，表示原料的恒温阶段；曲线是双曲线的一部分，表示原料的降温阶段．根据图象回答下列问题：    (1)填空：的值为_______； (2)求线段对应的函数解析式； (3)在图中所示的温度变化过程中，求可进行零件加工的时间长度． 20．已知反比例函数（为常数，）． (1)其图象与正比例函数的图象的一个交点为，若点的纵坐标是2，的值； (2)若在其图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围； (3)若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点，当时，试比较与的大小． (4)在第（1）小题的条件下，在轴上求点，使是等腰三角形． 21．综合与探究：如图，一次函数与反比例函数交于A，B两点，与两坐标轴分别交于C，D两点，其中A的横坐标为1，C的坐标为，且满足． (1)求的表达式； (2)反比例函数L是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在y轴上是否存在一点M，使得与相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，一次函数和的图象相交于点，反比例函数 的图象经过点．一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接； (1)求反比例函数的表达式； (2)求的面积 (3)直接写出时，的取值范围； (4)在轴上是否存在点，使为直角三角形，若存