安徽省合肥市包河区智育联盟校2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

智育联盟校2023—2024学年第一学期期末 8年级数学核心素养评价 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下图是四家银行的标志图，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．1 B．4 C．8 D．14 3．下列可以作为命题“若x＞y，则x2＞y2”是假命题的反例是（　　） A．x＝﹣2，y＝﹣1 B．x＝2，y＝﹣1 C．x＝2，y＝1 D．x＝﹣1，y＝﹣2 4．若三角形三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A．等腰直角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）是第一象限的整点（横、纵坐标均为整数），且P点的坐标满足x+2y＝5，则满足条件的整点P的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 6．关于一次函数y＝﹣x+1的描述，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（﹣2，﹣1） B．图象经过第一、二、三象限 C．y随x的增大而增大 D．图象与y轴的交点坐标是（0，1） 7．如图，∠BAD＝∠CAD，添加一个条件不能判断△ABD≌△ACD的是（　　） ( （ 第7题图 ） )A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠ADC ( （ 第8题图 ） ) 8．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，D在边BC上，DE垂直平分AB，DE＝3,则BC＝（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 9． y关于x的一次函数y＝ax+b和y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B． C．D． 10．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2023的横坐标为（　　） A．﹣1010 B．1010 C．1012 D．﹣1012 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．将一次函数y＝x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线对应的函数表达式为 　 　． ( （ 第 16题图） ) ( （ 第 13题图） )12．如图，直线y1＝﹣x+a与y2＝bx﹣4相交于点P，已知点P的坐标为（1，﹣3），则关于x的不等式﹣x+a≤bx﹣4的解集是 　 　． ( （ 第 12题图） ) 13. 如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM＝NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D，且NM＝ND，若∠A＝70°，则∠C的度数为：______________ 14.已知一次函数y＝2x+6﹣3a（a为常数）．当﹣1≤x≤2时，函数y有最大值﹣2，则a=______. 15. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若在等腰△ABC中，∠A＝50°，则它的特征值k等于______________. 16．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD＝3AE，CF＝6，则AC的长为 　 　． 三、解答题（共5小题，共52分） 17．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°． （1）按下列要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作∠BAC的平分线交BC于点D； ②过点A作△ABC中BC边上的高AE，垂足为点E； （2）在（1）的基础上，求∠DAE的度数． 18．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下： A（﹣3，1），B（﹣1，﹣2），C（1，3）． （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．其中A1、B1、C1分别和A、B、C对应，则点C1的坐标为：________;线段AA1的长度为 　 　： （2）仅用直尺在y轴上确定点P的位置（保留痕迹）：使PA+PB的值最小．此时点P的坐标为：________。 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx+b经过A（﹣6，0），B（0，3）两点，点C在直线AB上，C的纵坐标为4． （1）求k、b的值及点C坐标； （2）若点D为直线AB上一动点，且△OBC的面积是△OAD面积的一半，试求点D的坐标． 20．（12分）在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离y