2.2 探索轴对称的性质 导学案 2023-2024学年鲁教版七年级数学上册

2探索轴对称的性质 学习目标 1.掌握轴对称的性质。 2.并利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形。 学习策略 1.先精读一遍教材第43页到44页，用红笔进行勾画轴对称的性质；再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题. 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑. 学习过程 一.复习回顾： 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴. 二.新课学习： 1.自学教材P43，回答以下问题 完成做一做 2、 自学课本P44， 思考下列问题 完成议一议 三.尝试应用： 1. 已知点A和直线，如何找点A关于对称轴的对应点? 并在下图作出点 ( . A m ) 2. 已知线段AB和直线，如何找线段AB关于对称轴的对应线段? 并在下图作出线段. ( m A B ) 3．下列说法中正确的有（ ）． ①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连接它的线段的中垂线为对称; ③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称． ④到直线L距离相等的点关于L对称 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 四.自主总结： 轴对称的性质：①对应点所连的线段被对称轴垂直平分； ②对应线段相等,对应角相等. 五.达标测试 一、选择题 1．下列四个图形： 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（ ）． A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′=120° 3．如图正方形中由阴影部分组成的图形，是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 4．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为______________________ 5．角是轴对称图形,它的对称轴是__________________________________． 6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为______． 三、解答题 7．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．作出△ABC关于y对称的△A1B1C1，并写出点△A1B1C1的坐标． ( y x ) 8．如图（1），（2）分别为6×6正方形网络上的两个轴对称图形（阴影部分）其面积分别为（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）．请你观察图形并解答下列问题． （1）的值为多少？ （2）请在图（3）网络上画一个面积为10个平方单位的轴对称图形． 9．下面图形中哪些是轴对称图形，请找出来． 10．如图，请把△ABC和△A′B′C′图形补充完整，使得它们关于直线l对称．（保留作图痕迹） 参考答案 一、选择题 1．B 【解析】 试题分析：根据轴对称图形的定义对各图形分析判断即可得解． 解：第一个图形是轴对称图形，有2条对称轴， 第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴， 第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴， 第四个图形是轴对称图形，有3条对称轴， 所以，是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是3． 故选B． 考点：轴对称图形． 2．B． 【解析】 试题分析：关于轴对称的两个图形沿对称轴翻折，能够重合，两个图形是全等形，对应边相等，所以A正确；C正确，因为正六边形的一个内角是120度，所以D正确．故本题选B． 考点：轴对称性质． 3．B 【解析】 试题分析：根据轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 第一个图形是轴对称图形， 第二个是轴对称图形， 第三个不是轴对称图形， 第四个不是轴对称图形， 共2个轴对称图形 考点：轴对称图形． 二、填空题 4．160°． 【解析】 试题解析：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH， ∵∠DAB=100°， ∴∠HAA′=80°， ∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=80°， ∵∠MA′A=∠MAA′