广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 6若置0：x+y■(r>0)上到直线3x-y+1=0的甲离为5的点恰好有3个，则r= 河源市2023一2024学年第一学期期末高二年级教学质量检测 A.1 B.2 G.3 D.4 数学试题 7.如图，在正三棱雄P-AC中，高0=6,4=3万，点E,F分新为P阳，P心的中点.0- 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡和试委指定位置上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用好笔把签影卡上对应题目的答案标号徐黑。如滑 改动，用像皮擦干净后，再法涂其伦答案标号。可答非造择题时，将答案写在答题卡上。 可在本试接上无效 AS B号 c 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 者点P既在直线y+20上，又在稀国c后-1(e>6>0上，G的佐，右焦点分湖 一，进择界：本题共8小继，每小露5分，共0分，在每小题幽出的四个选项中，只有一项是标 为F,F,F,2,且∠F,P听的平分线与l垂直，则C的长轴长为 合题目要求的 B.10 1若直线与直线分+3y-1=0平行，则1的斜率为 A Dy而政 二，选释题：本题共4小题，每小盟5分，共2D分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 A.6 取-号 c情 D-活 目要果，金部选对的得5分，帮分选对的得2分，有选错的得0分 2.若等差数到{a,中岛，。-6，%+马=0，期g= 9.若点0为原点，且到0与凰C:2+y2-6s+8y+16-0设有公共点，则圆0的半径可以是 A.12 B.14 C.-24 D,-26 A.1 B.2 C8 D.9 3已知双抽线G号-子=1的左，右焦点分弱为R,5点P是C的左支上一点，则PR,一 a已知a,·分别为空间中两条不重合的直效4，的方向向量，m,分财为两个不重合的平 面aB的法向量.则下列结论正确的是 IPFI= A.若马马，则ab B.若b--3a,则∥4 A.2,5 B.-25 C±S D.±25 C.若m⊥m,则a1g D.若a∥B,斯两1R 4.已知点A(0,0,1),B(2,0,1).C(0,-1,0),则原点0到平而AC的距离为 1山已知数列：，是等差数列：P,?都是王整数，则下列结论正确的是 鸟 A.若9>P,则%+8w20 B,{a1不可能是等比数列 B.1 C./ D.2 C.a,+G.不是等差数列 D若4，+244=3，则= 5,在高层建筑中，为了优化建筑述构，减少风黄载影响，设计师可能会将坐筑设计成面楼层 12已知直线：+y=1,抛物线C,y=￥与抛物线C:=y的焦点分别为F,F2,测 高度比较高，南看楼层往上逐步技强等比数列递减的“金字W”形状，已知某高层建筑共10 A.存在1，使得直线I过点F,与 3 B.存在，使得直线1与G,C各有1个公共点 层，第2层商老为45m,第层高定记为4，。，，是公比为宁的等比数列，若第：层高度 小于6重，则的最小值为 C若1过G与G的公共点，则1与G,G两准线的文点距离为浮 A.6 B.5 C4 D.3 D.1与G,C的交点个数构成的集合为10,2,3,41 数学第1真（共4页） 数学第2页（共4页） 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 以稻居+若1的离心率为 n.(12分)已知双自装C砖-节-1(e>0,6>0)是过点（日，-2）.且C的-条渐近线的方容 为y=玉 14.已知点A(-10.-2).(0,1,-1),若直线B的一个方岗向量为n=(-2,y,),则y+a (1)求C的标准方程： (2)若点P是C的左顶点，Mm,)是C上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中法一 15已知正项数到a满足一期- 个，求直线P制与PN的解率之积 ①M,N关于原点对称；②MN关于y轴对桥 16、(测周海镜)是金元时期幸治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第 注：若选屏多个条件分别解容，按第一个解答计分 1卷第8题的“弦外容调“问题是一个勾取形（直角三角形）外与弦相切的的旁切调问题，已知 在：△A6C中AB1C,A(0,2),B(2,0),点C在第一象限.直线AC的方释为x-2y+4=0, 图E与B4廷长线C廷长线及线段AC都相切，则国E的标准方程为 四，解答题：本大题共6小题，共心分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步豫 17.(10分)已知点A(0。-2),1,-1),直线1：=+2y+1=0与直线A8垂直 (1)求m的值： 21.(12分)已知数列川a,1的剪n项和为3 (2)若C经过点A.B,且园心C在x轴上，求点C的坐标 0活21*和安安客安 (2若会=+1.证明：a是等鞋致列 18.(12分)已知数列a,的前n项和为5，S+2S,=-10. (1)若引a,是等比数列且公比g=-2,求41： (2)若，是等差数列且1■-7，求5，的