精品解析：河北省承德市兴隆县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

河北省承德市兴隆县2023-2024学年九年级上第一学期期末检测试题 九年级数学试卷 本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共38分） 一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在中，，若的三边都扩大5倍，则的值（     ） A. 放大5倍 B. 缩小5倍 C. 不能确定 D. 不变 2. 已知，则下面结论成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在比例尺为的宜宾交通游览图上，宜宾长江大桥长约，它的实际长度约为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 6. 如图，将直角三角板角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与相交于、两点，是优弧上任意一点（与、不重合），则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A. B. C. D. 0 8. 如图，中，，，．将沿图中的剪开．剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 9. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车月份的售价为万元，月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，可列方程正确在是（　　）​ A. B. C. D. 10. 如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ） A B. C. D. 11. 如图，反比例函数的图像上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 12. 如图，在中，，，以为圆心作一个半径为的圆，下列结论中正确的是（ ） A. 点在内 B. 点在上 C. 直线与相切 D. 直线与相离 13. 如图，小明为了测量树的高度，在离B点8米的E处水平放置一个平面镜，小明沿直线方向后退4米到点D，此时从镜子中恰好看到树梢（点A），已知小明的眼睛（点C）到地面的高度是1.6米，则树的高度为（ ） A. B. C. D. 14. 已知是的内心，，为平面上一点，点恰好又是的外心，则的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 如图，圆心角都是的扇形与扇形叠放在一起，，，分别连接、，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共82分） 二、填空题（本大题共4个小题，4个空，每空3分，共12分.把答案写在题中横线上） 17. 在平面直角坐标系中，，是抛物线上两点，则抛物线的对称轴为______． 18. 如图，正五边形内接于半径为3，则阴影部分的面积为______. 19. 如图，以为圆心，半径为4的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为圆G上一动点，于F． （1）的长度为__________； （2）当点E在圆G的运动过程中，线段的长度的最小值为__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知y是的正比例函数，并且当时，． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）求时x的值． 21. 已知二次函数． （1）二次函数图象与轴的交点坐标是 　　，轴的交点坐标是 　　，顶点坐标是 　　； （2）在平面直角坐标系 中，画出二次函数的图象； （3）当时，结合函数图象，直接写出的取值范围 　　． 22. 唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长为，轮子的吃水深度为，求该桨轮船的轮子直径. 23. 如图，一次函数与反比例函数交于点，． （1）求k、m，n的值； （2）直接写出中x的取值； （3）直接写出方程解． 24 如图，. （1）猜想：的值（ ） A.大于1 B.大于小于1 C.大于小于 D.大于小于 （2）你能用你学过的特殊角的正切值，求得的准确值吗？（结果保留根号） 25. 一座拱桥的示意图如图2所示，当水面宽为16米时，桥洞顶部离水面4米．已知桥洞的拱桥是抛物线，请尝试解决以下问题： （1）建立合适的平面直角坐标系，求该拋物线