内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高三上学期期末综合模拟理科数学试题

鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年第一学期综合模拟卷 试卷第1页，共3页 高三理科数学试卷 第1页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 高三数学(理科)试卷 命题教师：吴耀耀 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．集合，则间的关系是（     ） A． B． C． D． 2．设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则（     ） A． B． C． D． 3．已知符号函数 ，则是的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知单位向量与单位向量的夹角为，则（     ） A．2 B． C． D． 5．教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室 内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内 空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应不超过．经测定，刚下课时，空气 中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时 间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内 的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（    ） A．11分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．17分钟 6．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图 的面积不可能为（ ） A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 7．执行如图所示的程序框图，若输入的，则（    ） A．输出的的最小值为，最大值为5 B．输出的的最小值为，最大值为6 C．输出的的最小值为，最大值为5 D．输出的的最小值为，最大值为6 8．函数的最小值为（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 9．已知数列，且，则数列的前2023项之和 为（    ） A．2 B．3 C．2023 D．2024 10． 已知，是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点 P在过A且斜率为的直线上，为等腰直角三角形，且， 则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，若方程在区间上恰有3 个实根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．若过点可以作三条直线与曲线：相切，则的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共20分) 13．已知双曲线：的焦距为8，则双曲线的焦点到渐近线的距离 为 ． 14．德国大数学家高斯被誉为数学界的王子．在其年幼时，对 的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和 呈现一定的规律生成，此方法也称为高斯算法．现有函数，则 = ． 15．下列四个命题中为真命题的是 .（写出所有真命题的序号） ①若随机变量服从二项分布，则其方差； ②若随机变量服从正态分布，且， 则； ③已知一组数据的方差是3，则 的方差是6； ④对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点 的中心为，则实数的值是. 16． 已知都在球的球面上，且平面BCD,AB=2BC=2BD=4, ．在球内任取一点，则该点落在三棱锥内的概率 为 ． 三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。) (一)必考题：(共60分) 17．（本小题满分12分） 在①；② 这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题． （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．） 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足______． (1)求C； (2)点D在边AB上，且，，求． 18．（本小题满分12分） 为了检查工厂生产的某产品的质量指标，随机抽取了部分产品进行检测，所得数据统计如下图所示.（注：产品质