陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

高一期末教学质量检测数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合的元素个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. （ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 已知是定义在上的奇函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数若存在且，使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，值域为的增函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 11. 如图，天津永乐摩天轮有着“天津之眼”的美誉，也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以摩天轮某座舱距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间（单位：分钟）与座舱距离地面的高度（单位：米）的函数关系式为，，，且开始转动5分钟后，座舱距离地面的高度为37.5米，转动10分钟后，座舱距离地面的高度为92.5米，则（ ） A. B. 该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟 C. D. 该摩天轮座舱距离地面最大高度为120米 12. 已知函数，函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若关于的方程有2个不同实根，则的取值范围是 B. 若关于的方程有3个不同实根，则的取值范围是 C. 若有5个零点，则的取值范围是 D. 最多有6个零点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知幂函数的图象过点，则 ____________ 14. 已知，则的最小值是_________________. 15. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是_________________. 16 已知，且，，则_________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知是第二象限角，且. （1）求的值； （2）求的值. 19. 某农户计划围建一块扇形的菜地，已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米. （1）若该扇形菜地的圆心角为4弧度，求该扇形菜地的面积； （2）当该扇形菜地的圆心角为何值时，菜地的面积最大，最大值是多少？ 20. 已知函数 是定义在 上的奇函数，且图象过点 和 ，当时，. （1）求 的值； （2）求不等式的解集. 21. 已知且是偶函数. （1）求的值. （2）若在上的最大值比最小值大，求的值. 22. 已知函数 . （1）求 的单调递增区间； （2）若存在 ，使得，求 的取值范围. 高一期末教学质量检测数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有