北京市延庆区2023-—2024学年七年级上学期期末考试数学试题

延庆区2023-2024学年第一学期期末试卷 初 一 数 学 2024.01 考生须知 1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上正确填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、选择题：（共16分，每小题2分） 第1--8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列4个几何体中，是圆锥的为 （A） （B） （C） （D） 2．在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若 其意义相反，则分别叫作正数与负数．若向东走5米记为+5米， 则向西走3米记为 （A） +5米 （B） 5米 （C） +3米 （D） 3米 3．据报道，我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到 每秒338 600 000亿次．将338 600 000用科学记数法表示为  （A）3.386×108 （B）0.3386×109 （C）33.86×107 （D）3.386×109 4．下列4个算式中，结果正确的是 （A）3a+2b=5ab （B）3a(2a)=5a （C）(3a)(2a)=12a （D）3a22a=a 5．下列4个式子中结果为负数的是 （A）(4) （B）|4| （C）(4)2 （D）|4| 6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是 （A）点A （B）点B （C）点C （D）点D 7．如图，∠BDC＝90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是 （A）线段DA的长 （B）线段BA的长 （C）线段DC的长 （D）线段BD的长 8．下列说法： ①单项式ab2的系数是1；②单项式ab2的次数是2；③多项式a+b2的次数是3． 正确的是 （A）① （B）② （C）③ （D）①②③ 二、填空题 （共16分，每小题2分） 9．4的相反数是 ． 10．写出一个大于5的负整数是 ． 11．比较大小：3 2（填“＞”，“＜”或“=”）． 12．如果x=3是关于x的方程2x+3a=18的解，那么a的值是 ． 13．如果单项式3x2my6与5x4yn+3是同类项，那么nm的值是 ． 14．计算：90°50°30′= ． 15．我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲赶的羊一共有多少只？如果设甲赶的羊一共有x只，那么可列方程为 ． 16．下面的框图是解方程的流程： 4(5y+4)+3(y1)=24(5y5) 20y +16+3y3=245y +5 28y =16 ③ 移项 ④ 合并同类项 ⑤ 系数化为1 ① 去分母 ② 去括号 20y +3y +5y =24+516+3 在上述五个步骤中，依据是“等式的基本性质2”的步骤有 ．（只填序号） 三、解答题（17-18题，每小题8分；19-26题，每小题5分；27-28题，每小题6分） 17．计算： （1）(5) +9(6)20； （2）10÷ (2)+ (7)×(3)(4)． 18．计算： （1）； （2）. 19．解方程： 2x3= x +1． 20．解方程：． 21．先化简，再求值： 已知：，其中，． 22．已知：点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且BC =5，BD =3． （1）求线段AB的长； （2）直接写出线段AD的长． 23．按要求画图： 如图，点A，B，C，D是同一平面内的四个点． （1）画线段AB和直线AC； （2）在线段AB的反向延长线上取一点E，使EA =AB； （3）过点D作DF⊥AB于