北京市延庆区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

延庆区2023-2024学年第一学期期末试卷 初 二 数 学 2024.01 考生须知 1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 1、 选择题（共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1.下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是 （A） （B） （C） （D） 2.若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 3.如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的中线，则∠BAD的度数为 （A）10° （B） 15° （C）20° （D）30° 4.一只不透明的袋子中有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他区别，从中任意 摸出3个球，下列事件是必然事件的是 （A）至少有1个球是白球 （B）至少有1个球是黑球 （C）至少有2个球是黑球 （D）至少有2个球是白球 5.现有四根木条，长度分别为2cm，3cm，4cm，6cm．选用其中的三根木条首尾相接，组成一个三角形，一共有几种不同的组法 （A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种 6.下列运算结果正确的是 （A） （B）（C） （D） 7.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明” ．在一个不透明的盒子中装了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“立春”，2张“立秋”，1张“冬至”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“立秋”的可能性为 （A） （B） （C） （D） 8.如图，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如△ABC为格点三角形，与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出 （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 二、填空题 （共16分，每小题2分） 9.当分式值为0时，x的值为________． 10.计算：=______________． 11.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，∠ABC的平分线交CD于点E，当BC=6，△BCE的面积为3时，DE的长为______________． 12.如图，在△ABC中，∠BAC，∠ABC的平分线交于点D，过点D作EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F．当AE=2，BF=4时，EF的长为______________． 第12题图 第11题图 13.已知n是无理数，且，写出一个满足条件的n的值是______________． 14.计算：= ____________． 15.如图，大正方形是由四个全等的直角三角形和面积分别为S1，S2的两个正方形所拼成的．当直角三角形的斜边长为2时，S1S2的值为____________． 16.如图所示的网格是正方形网格，则∠DAB+∠DBA=____________°．（点D，A，B是网格线交点） 第16题图 第15题图 三、解答题（共68分，第17-19题，每小题5分，第20-23题，每小题6分，第24-26题，每小题5分，第27-28题，每小题7分） 17.计算：． 18.计算：． 19.如图，CD平分∠ACB，AC=BC．求证：AD=BD. 20.已知，求代数式的值． 21.解方程：． 22.如图，在△ABC和△CDE中，点A，C，E在同一直线上，AB∥CD， ∠B=∠D，AC=CE．求证： BC∥DE. 23.在学习了全等三角形和尺规作图知识以后，老师布置了一道关于作角平分线的思考 题．要求不用书中作角平分线的方法，使用直尺和圆规再设计几种作角平分线的方 法.并说明其中的数学原理. 以下是某小组交流讨论之后，小组代表汇报本组的两种方法.方法1： 已知：∠AOB. 求作：射线OP，使它平分∠AOB. 作法：如图， （1）以点O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N； （2）连接MN； （3）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P； （4）作射线OP. 所以射线OP即为∠AOB的平分线. 方法2： 已知：∠AO