山东省临沂市罗庄区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学期末第 1 页，共 6 页 2023-2024学年度上学期期末学业水平质量调研试题 九年级数学 2024.1 （时间：120 分钟 总分：120 分） 注意事项：1.答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2.答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．点 P（-2，3）关于原点对称的点 P′的坐标是（ ） A．（2，3） B．（-2，-3） C．（2，-3） D．（-2，3） 2．已知关于 x 的方程 x2+mx-20＝0 的一个根是-5，则它的另一个根是 （ ） A．-4 B． 4 C． -15 D．15 3．已知压力 F（N）、压强 p（Pa）与受力面积 S（m2）之间有如下关系式：F＝pS．当 F 为定值时，图中大致表示压强 p 与受力面积 S 之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 4. 如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝3：4，若 AB 的长度为 6，则 DE 的长度为（ ） A．4.5 B．8 C．12 D．13.5 5. 如图，△ABC 内接于⊙O，CD 是⊙O 的直径，连接 BD，∠DCA＝47°，则∠ABC 的度 数是（ ） A．43° B． 47° C．53° D．57° 6.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是 中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不 放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（ ） A． 2 1 B． 4 1 C． 6 1 D． 8 1 7. 爬坡时坡面与水平面夹角为 α，则每爬 1m 耗能（1.025﹣cosα）J.如图，若某人爬了 2000m，该坡角为 30°，则他耗能（ ）J（参考数据： 3  1.732， 2 1.414） A．58 B．159 C．318 D．1025 第 7 题图 第 4 题图 第 5 题图 九年级数学期末第 2 页，共 6 页 8．在锐角△ABC 中，AB=AC=10，tanB= 3 4 ，则底边 BC 的长为（ ） A．8 B．16 C． 18 D．20 9. 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点 P 是线段 AB 上一点（AP＞BP），若满足 = BP AP AP AB ，则称点 P 是 AB 的黄金分割点．黄金分割在日常 生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去 感觉最好．若舞台长 20 米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走 x 米时恰好站在舞台的 黄金分割点上，则 x 满足的方程是（ ） A．x（20﹣x）＝202 B．x2＝20（20﹣x） C．（20﹣x）2＝20x D．以上都不对 10.如图，⊙O 的圆心 O 与正方形的中心重合，已知⊙O 的半径和正方形的边长都为 2， 则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（ ） A．0.5 B．1 C．4 2 2 D．2 2 11. 如图，抛物线 y＝ax2-c 经过正方形 OABC 的三个顶点 A，B，C，点 B 在 y 轴上，则 ac 的值为（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 12.如图，△ABC 是等腰三角形，AB 过原点 O，底边 BC∥x 轴，双曲线 k y x  过 A，B 两 点，过点 C 作 CD∥y 轴交双曲线于点 D．若 S△BCD＝8，则 k 的值是（ ） A． 3 B．﹣3 C． 6 D． ﹣6 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13. sin45゜+ 2 2 = 14.如图，在△ABC 中，点 D、E