2024年 九年级数学中考一轮复习 方程与不等式 自主达标测试题

2023-2024年春九年级数学中考一轮复习《方程与不等式》自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．对不等式进行变形，结果错误的是（    ） A． B． C． D． 2．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是【 】 A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，原方程应变形为（   ） A． B． C． D． 4．若菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则该菱形的周长为(    ) A．5 B．10 C．20 D．40 5．若关于的方程无解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．或 D．1或 6．若关于的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 7．2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 8．某收割队承接了60公顷水稻的收割任务，为了让大米早日上市，实际工作效率比原来提高了，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为公顷，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．关于的一元二次方程有两个实数根，则的最大整数解是 ． 10．若为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则 ， ． 11．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是 ． 12．若m、n是关于x的一元二次方程的两根，则代数式的值是 ． 13．一艘船从甲码头到乙码头逆流而行，用了；从乙码头返回甲码头顺流而行，用了．已知水流速度是，则船在静水中的平均速度是 ． 14．将连续的偶数，，，，，排成如下的数表，将如图所示的十字框上下左右移动，若框住的五个数字之和是，则框中最小的数是 ． 15．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值的和为 ． 16．如图，在大长方形中，放入8个一样形状和大小的小长方形，则图中阴影部分面积为 平方厘米． 三、解答题（满分56分） 17．解不等式组，并将其解集表示在数轴上．    18．已知关于x的分式方程的解为非负数，求正整数m的值． 19．已知的一条边的长为5，另两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根． (1)求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2)为何值时，是以为斜边的直角三角形？ (3)为何值时，是等腰三角形？ 20．某商场同时采购了A，B两种品牌的运动装，第一次采购A品牌运动装10件，B品牌运动装30件，采购费用为8600元；第二次只采购了B品牌运动装50件，采购费用为11000元． (1)求A，B两种品牌运动装的采购单价分别为多少元每件？ (2)商家通过一段时间的营销后发现，B品牌运动装的销售明显比A品牌好，商家决定采购一批运动装，要求：①采购B品牌运动装的数量是A品牌运动装的2倍多10件，且A品牌的采购数量不低于18件；②采购两种品牌运动装的总费用不超过15000元，请问该商家有哪几种采购方案？ 21．我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统燃油汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的行驶费用比燃油车平均每公里的行驶费用少0.6元．若两款车的行驶费用均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍． (1)求这款电动汽车平均每公里的行驶费用； (2)如果这两款电动汽车和燃油车每年的其它费用分别为7800元和4800元，那么当每年行驶里程为6000千米时，买哪款汽车更划算？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 22．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元时，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； (2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件． ①每天要想获得504元的利润，每件应降价多少元？ ②能不能一天获得520元的利润？请说明理由． 参考答案 1．解：、∵ ，不等式的性质，∴，故此选项错误，符合题意； B、∵ ，不等式的性质，∴，故此选项正确，不符合题意； 、∵ ，不等式的性质，∴，故此选项正确，不符合题意； 、∵ ，不等式的性质∴，故此选项正确，不符合题意； 故选：． 2．解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解