安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷

高一年级第二次学业绿色质量评价数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分命题人：胡明审题人：蒋洪林) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1.己知集合A={-2<x≤1，B={x-1<x≤2，则A∩B=() A.(-2,2] B.[-1,2] c.(-1,1] D.(12] 2,2000°角的终边落在第几象限() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数f(x)=x-2+1og,x的零点所在的区间为() A.(01) B.(L2) C.(23 D.(34) 则a+)() A.-5 B. c.-2s D.25 5 5.已知a>0,b>0,a+b=1,则2+车的最小值为() A.4 B.6 C.8 D.9 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 7.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描达两颗星的星等与亮度满足 应-%82，其中星等为m:的星的亮度为E,(1,2)已知太阳的星籍是-26,7，天 狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为() A.10-01 B.lg10.1 C.10.1 D.100.1 8.设x、y、z为正数，且2=3”=5：则有() A.2x<3y<52 B.5z<2r<3y C.2x<5z<3y D.3y<2x<5z 第1页，共4页 二、多选题（体大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知-1≤a≤3,1≤b≤2，则以下命题正确的是() A.-1≤abs6 B.0sa+b≤5 C.,2≤a-b-1 D.（a+)(b-1)≤4 10.下列命题不正稀的有() 4函数y=-一在其定义域上是增函数 x B函数y=log2(x-1)的图象可由y=log2(x+1)的图象向右平移2个单位得到 C.函数y=+是奇函数 x+1 D若2=3>1，则a>b 11.己知f(x)=log2x2-mx+m+3)的定义域为n,值域为M,则() A若D=R,则M≠R B.对任意meR,使得f(-5)=(-T) C.对任意m∈R,∫(x)的图象恒过一定点 D.若f(x)在(-o,3)上单调递减，则m的取值范围是{6 12.关于函数f(x,)=sinx+|sinxl,下述结论证确的有) A.fx)是偶函数 B.心在区同（受)单调递增 C.x)在[-元，有4个零点 b.x)的最大值为2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.sin240°=_ 14.函数y=log5(x2-6x+11)的值域为 15.函数y=g 3 的定义域于 I6.已知aeR,函数f(x)= 2z+620,若f-a,则a log() 第2页，共4页 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知扇形的圆心角是a,半径为R,弧长为1. (1)若a=60°，R=I0cm,求扇形的弧长1： (2)若扇形的周长是20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 18.设集合A={k2-2mx+m2-1s0},B={x2-4x-5s0} (1)若m=5,求AB; (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围 19.已知f(0)= (k+oeo受-0 tan(0-π) 山化简f(@回，并求f月的值： a诺9}径且f(创=号，求os0-s血8的值. 第3页，共4页 20.己知函数f(x)=2si 4红+ (1)求f(x)的单调区间： ②求f)在[0，写上的值域。 21.已知幂函数f(x)=(a2-3a+3)x为偶函数， (1)求函数f()的解析式： (2)若函数g(x)=f()+(2m-1)x-3在[-l,3]上的最大值为2，求实数m的值. 22.定义在(-1,1)上的函数f(x)满足：对任意的x,y∈(-1，)，都有： f)+f0)=f (1)求证：函数∫(x)是奇函数； (2)若当x∈(-1,0)时，有f(x)>0,求证：f(x)在(-1，)上是减涵数： 8)若得)小，fsr-2a-1对所有x[引 a∈(1,1)恒成立，求实数t的取 值范围」 第4页，共4页